ગણ $\{1,2,3,4,5,6\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(a, b): b=a+1\}$ એ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે ચકાસો.
ગણ $\{1,2,3,4,5,6\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(a, b): b=a+1\}$ એ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે ચકાસો.
Let $A =\{1,2,3,4,5,6\}$.
A relation $R$ is defined on set $A$ as: $R=\{(a, b): b=a+1\}$
$\therefore R =\{(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)\}$
we can find $(a, a) \notin R,$ where $a \in A$
For instance,
$(1,1),\,(2,2),\,(3,3),\,(4,4),\,(0,5),\,(0,6) \notin R$
$\therefore R$ is not reflexive.
It can be observed that $(1,2) \in R ,$ but $(2,1)\notin R$
$\therefore R$ is not symmetric.
Now, $(1,2),\,(2,3) \in R$
But, $(1,3)\notin R$
$\therefore R$ is not transitive
Hence, $R$ is neither reflexive, nor symmetric, nor transitive.
Similar Questions
જો સંબંધ $R$ એ $A = \{1,2, 3, 4\}$ થી $B = \{1, 3, 5\}$ પર $(a,\,b) \in R \Leftrightarrow a < b,$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $Ro{R^{ - 1}}$=
જો સંબંધ $R$ એ $A = \{1,2, 3, 4\}$ થી $B = \{1, 3, 5\}$ પર $(a,\,b) \in R \Leftrightarrow a < b,$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $Ro{R^{ - 1}}$=
જો $\mathrm{T}$ એ સમતલમાં આવેલા બધા જ ત્રિકોણનો ગણ હોય અને $\mathrm{R}$ એ $\mathrm{T}$ પરનો સંબંધ $\mathrm{R} =\left\{\left( \mathrm{T} _{1}, \mathrm{T} _{2}\right): \mathrm{T} _{1}\right.$ એ ${{T_2}}$ ને એકરૂપ છે $\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો સાબિત કરો કે $\mathrm{R}$ એ સામ્ય સંબંધ છે.
જો $\mathrm{T}$ એ સમતલમાં આવેલા બધા જ ત્રિકોણનો ગણ હોય અને $\mathrm{R}$ એ $\mathrm{T}$ પરનો સંબંધ $\mathrm{R} =\left\{\left( \mathrm{T} _{1}, \mathrm{T} _{2}\right): \mathrm{T} _{1}\right.$ એ ${{T_2}}$ ને એકરૂપ છે $\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો સાબિત કરો કે $\mathrm{R}$ એ સામ્ય સંબંધ છે.
$R$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $S =\left\{(a, b): a \leq b^{3}\right\}$ એ સ્વવાચક, સંમિત અથવા પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે ચકાસો.
$R$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $S =\left\{(a, b): a \leq b^{3}\right\}$ એ સ્વવાચક, સંમિત અથવા પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે ચકાસો.
$A=\{1,2,3,4\} $ અને $ R=\{(1,2),(2,3),(1,4)\}$ એ ગણગ $A$ પર વ્યાખાયિત છે. $S$ એ $A$ પર સામ્ય વિધેય છે.જ્યાં $R \subset S$ અને $S$ ના ઘટકોની સંખ્યા $n$ છે. તો $n$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત...............
$A=\{1,2,3,4\} $ અને $ R=\{(1,2),(2,3),(1,4)\}$ એ ગણગ $A$ પર વ્યાખાયિત છે. $S$ એ $A$ પર સામ્ય વિધેય છે.જ્યાં $R \subset S$ અને $S$ ના ઘટકોની સંખ્યા $n$ છે. તો $n$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત...............
- [JEE MAIN 2024]
ગણ $A= \{a, b, c\}$ પરના બે સંબંધ $R_1 = \{(c, a) (b, b) , (a, c), (c,c), (b, c), (a, a)\}$ અને $R_2 = \{(a, b), (b, a), (c, c), (c,a), (a, a), (b, b), (a, c)\}$ હોય તો . . .
ગણ $A= \{a, b, c\}$ પરના બે સંબંધ $R_1 = \{(c, a) (b, b) , (a, c), (c,c), (b, c), (a, a)\}$ અને $R_2 = \{(a, b), (b, a), (c, c), (c,a), (a, a), (b, b), (a, c)\}$ હોય તો . . .
- [JEE MAIN 2018]