ગણ $\{1,2,3,4,5,6\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(a, b): b=a+1\}$ એ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે ચકાસો.
ગણ $\{1,2,3,4,5,6\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(a, b): b=a+1\}$ એ સ્વવાચક, સંમિત કે પરંપરિત સંબંધ છે કે નહિ તે ચકાસો.
Let $A =\{1,2,3,4,5,6\}$.
A relation $R$ is defined on set $A$ as: $R=\{(a, b): b=a+1\}$
$\therefore R =\{(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)\}$
we can find $(a, a) \notin R,$ where $a \in A$
For instance,
$(1,1),\,(2,2),\,(3,3),\,(4,4),\,(0,5),\,(0,6) \notin R$
$\therefore R$ is not reflexive.
It can be observed that $(1,2) \in R ,$ but $(2,1)\notin R$
$\therefore R$ is not symmetric.
Now, $(1,2),\,(2,3) \in R$
But, $(1,3)\notin R$
$\therefore R$ is not transitive
Hence, $R$ is neither reflexive, nor symmetric, nor transitive.
Similar Questions
ધારોકે $A =\{1,3,4,6,9\}$ અને $B =\{2,4,5,8,10\}$.ધારોકે $R$ એ $A \times B$ પરનો એવો વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે કે જેથી $R =\left\{\left(\left(a_1, b _1\right),\left( a _2, b _2\right)\right): a _1 \leq b _2\right.$ અને $\left.b _1 \leq a _2\right\}$.તો ગુણ $R$ ના ધટકો ની સંખ્યા $.......$ છે.
ધારોકે $A =\{1,3,4,6,9\}$ અને $B =\{2,4,5,8,10\}$.ધારોકે $R$ એ $A \times B$ પરનો એવો વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે કે જેથી $R =\left\{\left(\left(a_1, b _1\right),\left( a _2, b _2\right)\right): a _1 \leq b _2\right.$ અને $\left.b _1 \leq a _2\right\}$.તો ગુણ $R$ ના ધટકો ની સંખ્યા $.......$ છે.
- [JEE MAIN 2023]
$\alpha \in N$ માટે $R =\{(x, y): 3 x+\alpha y$ એ $7$ નો ગુણિત છે. $\}$ દ્વારા આપેલ $N$ પરનો સંબંધ $R$ ધ્યાને લો. આ સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ હોય, તો અને તો જ :
$\alpha \in N$ માટે $R =\{(x, y): 3 x+\alpha y$ એ $7$ નો ગુણિત છે. $\}$ દ્વારા આપેલ $N$ પરનો સંબંધ $R$ ધ્યાને લો. આ સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ હોય, તો અને તો જ :
- [JEE MAIN 2022]
ધારોકે ગણ $X=\{1,2,3, \ldots ., 20\}$ પરનાં સંબંધો $R_1$ અને $R_2$ એ $R_1=\{(x, y): 2 x-3 y=2\}$ અને $R_2=\{(x, y):-5 x+4 y=0\}$ પ્રમાણે આપેલા છે. સંબંધો ને સંમિત બનાવવા માટે $R_1$ અને $R_2$ માં ઉમેરવા પડતા ધટકો ની ન્યૂનતમ સંખ્યા અનુક્રમે જો $M$ અને $N$ હોય, તો $M+N=$ ..............
ધારોકે ગણ $X=\{1,2,3, \ldots ., 20\}$ પરનાં સંબંધો $R_1$ અને $R_2$ એ $R_1=\{(x, y): 2 x-3 y=2\}$ અને $R_2=\{(x, y):-5 x+4 y=0\}$ પ્રમાણે આપેલા છે. સંબંધો ને સંમિત બનાવવા માટે $R_1$ અને $R_2$ માં ઉમેરવા પડતા ધટકો ની ન્યૂનતમ સંખ્યા અનુક્રમે જો $M$ અને $N$ હોય, તો $M+N=$ ..............
- [JEE MAIN 2024]
ગણ $A=\{1,2,3\} $ લો. ઘટક $(1, 2)$ અને $(1, 3)$ સમાવતા હોય અને સ્વવાચક અને સંમિત હોય, પરંતુ પરંપરિત ન હોય તેવા સંબંધોની સંખ્યા ........ છે.
ગણ $A=\{1,2,3\} $ લો. ઘટક $(1, 2)$ અને $(1, 3)$ સમાવતા હોય અને સ્વવાચક અને સંમિત હોય, પરંતુ પરંપરિત ન હોય તેવા સંબંધોની સંખ્યા ........ છે.
જો $R$ એ ગણ $N × N$ પરનોે સંબંધ દર્શાવે કે જે $(a,\,b)R(c,\,d) \Rightarrow a + d = b + c.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . . . .
જો $R$ એ ગણ $N × N$ પરનોે સંબંધ દર્શાવે કે જે $(a,\,b)R(c,\,d) \Rightarrow a + d = b + c.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . . . .