ધારોકે x_1, x_2, x_3, x_4 એ સમીકરણ 4 x^4+8 x^ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ 4 x^4+8 x^3-17 x^2-12 x+9 $

$ =4\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right)\left(x-x_4\right)$

Put $x=2 i -2 i$

$ 64-64 i+68-24

Vedclass · Accepted Answer

$221$

Vedclass · Answer

$ 4 x^4+8 x^3-17 x^2-12 x+9 $

$ =4\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right)\left(x-x_4\right)$

Put $x=2 i -2 i$

$ 64-64 i+68-24 i+9=\left(2 i-x_1\right)\left(2 i-x_2\right)\left(2 i-x_3\right) $

$ \left(2 \mathrm{i}-\mathrm{x}_4\right) $

$ =141-88 \mathrm{i} $                  ................($1$)

$ 64+64 \mathrm{i}+68+24 \mathrm{i}+9=4\left(-2 \mathrm{i}-\mathrm{x}_1\right)\left(-2 \mathrm{i}-\mathrm{x}_2\right)(-2 \mathrm{i} $

$ \left.-\mathrm{x}_3\right)\left(-2 \mathrm{i}-\mathrm{x}_4\right) $

$ =141+88 \mathrm{i} $                  .....................($2$)

$ \frac{125}{16} \mathrm{~m}=\frac{141^2+88^2}{16} $

$ \mathrm{~m}=221$

ધારોકે $x_1, x_2, x_3, x_4$ એ સમીકરણ $4 x^4+8 x^3-17 x^2-12 x+9=0$ નાં બીજ છે અને $\left(4+x_1^2\right)\left(4+x_2^2\right)\left(4+x_3^2\right)\left(4+x_4^2\right)=\frac{125}{16} m$. તો $m$ નું મૂલ્ય ............ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{3}{{x - {a^3}}} + \frac{5}{{x - {a^5}}} + \frac{7}{{x - {a^7}}} = 0,a > 1$ ને

જો $x\, = \,2\, + \,\sqrt 3 $ હોય, તો $x^3 - 7x^2 + 13x - 12$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

'$m$' ની કેટલી પૂર્ણાક કિમતો માટે $\{x\}^2 + 5m\{x\} - 3m + 1 < 0 $ $\forall x \in R$ થાય (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાક ભાગ વિધેય છે)

જો $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો ગ્રાફ રેખા $x = k$ ને સંમિત હોય તો

જો $S$ એ બધા $\alpha \in R$ નો ગણ છે કે જેથી $cos\,2 x + \alpha \,sin\, x = 2\alpha -7$ ને ઉકેલગણ મળે તો $S$ =