ધારોકે $x_1, x_2, x_3, x_4$ એ સમીકરણ $4 x^4+8 x^3-17 x^2-12 x+9=0$ નાં બીજ છે અને $\left(4+x_1^2\right)\left(4+x_2^2\right)\left(4+x_3^2\right)\left(4+x_4^2\right)=\frac{125}{16} m$. તો $m$ નું મૂલ્ય ............ છે. 

સમીકરણ $e^{\sin x}-2 e^{-\sin x}=2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

જો સમીકરણ ${x^2} + \alpha x + \beta  = 0$ ના બીજો $\alpha ,\beta $ એવા મળે કે જેથી $\alpha  \ne \beta $ અને અસમતા $\left| {\left| {y - \beta } \right| - \alpha } \right| < \alpha $ હોય તો 

જો $\alpha , \beta $ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha ^n +\beta ^n$ ની કિમત મેળવો 

$\mathrm{k}(\mathrm{k} \neq 0 )$ ની બધીજ પૂર્ણાંક સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો કે જેથી $x$ નું સમીકરણ $\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{k}$ ને એકપણ વાસ્તવિક બીજ ન હોય .

સમીકરણ $(\frac{3}{2})^x =  -x^2 + 5x-10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે