અહી S=left{ x : x in R text { and }(sqrt{3}+s | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{ x ^2-4}= t$

$t +\frac{1}{ t }=10$

$\Rightarrow \quad t =5+2 \sqrt{6}, 5-2 \sqrt{6}$

$\Rightarrow \quad (\sqrt{3}+\

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

Let $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{ x ^2-4}= t$

$t +\frac{1}{ t }=10$

$\Rightarrow \quad t =5+2 \sqrt{6}, 5-2 \sqrt{6}$

$\Rightarrow \quad (\sqrt{3}+\sqrt{2})^{ x ^2-4}=5+2 \sqrt{6}, 5-2 \sqrt{6}$

$\Rightarrow \quad x ^2-4=2,-2 \quad 	ext { or } x ^2=6,2$

$\Rightarrow \quad x =\pm \sqrt{2}, \pm \sqrt{6}$

અહી $S=\left\{ x : x \in R \text { and }(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{ x ^2-4}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{ x ^2-4}=10\right\} \text {. }$ હોય તો $n ( S )$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

જો $x_1,x_2,x_3 \in R-\{0\} $ ,$x_1 + x_2 + x_3\neq 0$ અને $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}=\frac{1}{x_1+x_2+x_3}$, હોય તો $\frac{1}{{x^n}_1+{x^n}_2+{x^n}_3} =\frac{1}{{x^n}_1}+\frac{1}{{x^n}_2}+\frac{1}{{x^n}_3}$ .......... માટે શકય છે

જો $\sqrt {3{x^2} - 7x - 30} + \sqrt {2{x^2} - 7x - 5} = x + 5,\,$ તો $\,\,{\rm{x = \ldots }}..{\rm{ }}$

સમીકરણ $|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ નાં બીજ ......છે.

જો $x$ કોઇ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો $\frac{{3{x^2} + 9x + 17}}{{3{x^2} + 9x + 7}}$ ની મહતમ કિંમત . . . હોય . .

જો સમીકરણ $e^{2 x}-11 e^{x}-45 e^{-x}+\frac{81}{2}=0$ નાં તમામ બીજનો સરવાળો $\log _{ e } P$હોય,તો$p=\dots\dots\dots$