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14.Probability
hard
माना समुच्चय $S$ में $n$ अवयव हैं व समुच्चय $S$ के दो उपसमुच्चयों को यदृच्छया चुना जाता है तब $A \cup B = S$ व $A \cap B = \phi $ की प्रायिकता है
A
${2^n}$
B
${n^2}$
C
$1/n$
D
$1/{2^n}$
Solution
(d) $A$ के दो उपसमुच्चयों को चयन करने के कुल तरीके $ = {({2^n})^2}$
$A \cup B$ व $A \cap B$ को चयन करने के कुल तरीके ${2^n}$
$\therefore$ अभीष्ट प्रायिकता $ = $ अनुकूल तरीके $/$ कुल तरीके
$= \frac{{{2^n}}}{{{{({2^n})}^2}}} = \frac{1}{{{2^n}}}$.
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