Gujarati
14.Probability
hard

माना समुच्चय $S$ में $n$ अवयव हैं व समुच्चय $S$ के दो उपसमुच्चयों को यदृच्छया चुना जाता है तब $A \cup B = S$ व $A \cap B = \phi $ की प्रायिकता है

A

${2^n}$

B

${n^2}$

C

$1/n$

D

$1/{2^n}$

Solution

(d) $A$ के दो उपसमुच्चयों को चयन करने के कुल तरीके $ = {({2^n})^2}$

$A \cup B$ व $A \cap B$ को चयन करने के कुल तरीके ${2^n}$

$\therefore$ अभीष्ट प्रायिकता $ = $ अनुकूल तरीके $/$ कुल तरीके 

$= \frac{{{2^n}}}{{{{({2^n})}^2}}} = \frac{1}{{{2^n}}}$.

Standard 11
Mathematics

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