જો $a, b, c, d\, \in \, R^+$ અને $256\, abcd \geq  (a+b+c+d)^4$ અને $3a + b + 2c + 5d = 11$ હોય તો $a^3 + b + c^2 + 5d$ ની કિમત મેળવો 

બે સંખ્યાઓનો તફાવત $48$ છે તથા તેમના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યકનો તફાવત $18$ છે, તો તે બે સંખ્યાઓ પૈકીની મોટી સંખ્યા...... છે.

$p$ અને $q$ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p^2 + q^2 = 1$ તો $p + q$ નું મહત્તમ મૂલ્ય..... હશે.

જો $a,\,b,\;c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને ${a^2},\;{b^2},\;{c^2}$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરીત મધ્યક $12$  અને $b $ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $ 36,$ હોય, તો $a = .......$

જેનું પ્રથમ પદ $ a $ અને સામાન્ય ગુણોતર $r$ હોય તેવી સમગુણોત્તર શ્રેણી લો. જો $A$ અને $H$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદો માટે અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સ્વરિત મધ્યક હોય, તો $A.H. = .........$