જો $n(A) = 3, \,n(B) = 3$ (જ્યાં $n(S)$ એ ગણ $S$ માં આવેલા ઘટકોની સંખ્યા દર્શાવે છે), હોય તો $(A \times B)$ માં અયુગ્મ ઘટકો હોય તેવા કેટલા ઉપગણો મળે ?

$11$ વાદળી અને બાકીના લાલ હોય તેવા એક સરખા $16$ સમધનોને એક હારમાં ગોઠવવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે લાલ સમઘનની વચ્ચે ઓછામાં ઓછા બે વાદળી સમઘન આવે તો આ ગોઠવણી કેટલી રીતે  થઈ શકે ?

$5$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાં છે કે સ્ત્રીઓ યુગ્મ સ્થાન પર હોય. આવી કેટલી ગોઠવણી શક્ય બને ?

એક થેલીમાં $5$ કાળા અને $6$ લાલ દડા છે. $2$ કાળા તથા $3$ લાલ દડાની પસંદગી કેટલા પ્રકારે થઇ શકે?

પરિક્ષામાં $3$ વૈકલ્પિક પ્રશ્નો છે અને દરેક પ્રશ્ન $4$ વિકલ્પ ધરાવે છે. જો વિદ્યાર્થીં બધાં જ પ્રશ્નોના સાચા ઉકેલ આપે તો જ ઉર્તીંણ જાહેર થાય તો તે કેટલી રીતે નાપાસ કરી શકે ?

$'ALLAHABAD' $ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?