જો $\left( {_{\,\,\,4}^{n - 1}} \right),{\text{ }}\left( {_{\,\,\,5}^{n - 1}} \right)\,$ અને $\left( {_{\,\,\,6}^{n - 1}} \right)\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો................. મળે
$\left( {_{\,\,\,6}^{n + 1}} \right) = 2\left( {_{\,\,\,5}^{n - 1}} \right)$
$2\left( {_{\,\,\,\,6}^{n + 1}} \right) = \left( {_{\,\,\,5}^{n - 1}} \right)$
$\left( {_{\,\,\,\,6}^{n + 1}} \right) = 4\left( {_{\,\,\,\,5}^{n - 1}} \right)$
$4\left( {_{\,\,\,\,6}^{n + 1}} \right) = \left( {_{\,\,\,5}^{n - 1}} \right)$
ક્રિકેટના $13$ ખેલાડી પૈકી $4$ બોલર છે. $11$ ખેલાાડીઓની ટીમમાં ઓછામાં ઓછા $2$ બોલર હોય તેવી ટીમ.....રીતે પસંદ કરી શકાય.
$^{47}{C_4} + \mathop \sum \limits_{r = 1}^5 {}^{52 - r}{C_3} = $
પાંચ ભિન્ન લીલા દડા, ચાર ભિન્ન વાદળી દડા,અને ત્રણ ભિન્ન લાલ દડામાંથી ઓછામાં ઓછો એક લીલો અને એક વાદળી દડો પસંદ થાય તો આવા કેટલા ગ્રૂપ બનાવી શકાય.
$52$ પત્તાંઓમાંથી $4$ પત્તાં કેટલા પ્રકારે પસંદ કરી શકાય ? આમાંથી કેટલા પ્રકારની પસંદગીમાં, ચાર પત્તાં ચાર જુદી જુદી ભાતનાં હોય ?
$9$ સ્ત્રીઓ અને $8$ પુરૂષો પૈકી $12$ સભ્યોની એક સમિતી બનાવવામાં આવે જેમાં ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓને સમિતીમાં સમાવવામાં આવે તો અનુક્રમે સ્ત્રીઓ મોટી સંખ્યામાં હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા અને પુરૂષો મોટી સંખ્યામાં હોય તેવી સમિતિની સંખ્યા કેટલી થાય ?