- Home
- Standard 11
- Mathematics
14.Probability
hard
ધારોકે એક પાસાને $n$ વખત ફેંકવામા આવે છે. ધારોકે સાત વખત એકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના એ નવ વખત એકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના બરાબર છે.જો બે વખત બેકી સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના $\frac{k}{2^{15}}$ હોય, તો $k =........$
A
$30$
B
$90$
C
$15$
D
$60$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$P$ (odd number 7 times) $= P$ (odd number 9 times)
${ }^{ n } C _7\left(\frac{1}{2}\right)^7\left(\frac{1}{2}\right)^{ n -7}={ }^{ n } C _9\left(\frac{1}{2}\right)^9\left(\frac{1}{2}\right)^{ n -9}$
${ }^{ n } C _7={ }^{ n } C _9$
$\Rightarrow n =16$
Required
$P ={ }^{16} C _2 \times\left(\frac{1}{2}\right)^{16}$
$=\frac{16 \cdot 15}{2} \times \frac{1}{2^{16}}=\frac{15}{2^{13}}$
$\Rightarrow \frac{60}{2^{15}} \Rightarrow k =60$
Standard 11
Mathematics
Similar Questions
normal
