- Home
- Standard 11
- Mathematics
ચાર મશિનમાંથી કોઇ બે મશીન ખરાબ છે.જ્યાં સુધી ખરાબ મશીનની ખબર ન પડે,ત્યાં સુધી યાદ્રચ્છિક રીતે એક પછી એક મશીનની તપાસ કરવામાં આવે છે.તો ફક્ત બે તપાસ માં ખરાબ મશીનની ખબર પડે તેની સંભાવના મેળવો.
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}$
Solution
(b) This is a problem of without replacement.
$P = \frac{{{\rm{one}}\,{\rm{def}}\,{\rm{.}}\,{\rm{from}}\,2\,{\rm{def}}{\rm{.}}}}{{{\rm{any}}\,{\rm{one}}\,{\rm{from}}\,4}} \times \frac{{1\,{\rm{def}}\,{\rm{.}}\,{\rm{from}}\,{\rm{remaining}}\,{\rm{1}}\,{\rm{def}}{\rm{.}}}}{{{\rm{any}}\,{\rm{one}}\,{\rm{from}}\,{\rm{remaining}}\,3}}$
Hence required probability $ = \frac{2}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$
Aliter : Number of ways in which two faulty machines may be detected (depending upon the test done to indentify the faulty machines) $ = {}^4{C_2} = 6$
Number of favourable cases = $1$
[When faulty machines are identified in the first and the second test]
Hence required probability $ = \frac{1}{6}.$
