જો વિધેય $f : R \rightarrow  R$ એ માટે $3f(2x^2 -3x + 5) + 2f(3x^2 -2x + 4) = x^2 -7x + 9\ \ \  \forall  x \in R$ વ્યાખ્યાયિત હોય તો $f(5)$ ની કિમત મેળવો.

જો $f(a) = a^2 + a+ 1$ હોય તો સમીકરણ $f(a^2) = 3f(a)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.

જો ${e^x} = y + \sqrt {1 + {y^2}} $, તો $y =$

ધારો કે $A=\{(x, y): 2 x+3 y=23, x, y \in \mathbb{N}\}$ અને $B=\{x:(x, y) \in A\}$. તો $\mathrm{A}$ થી $\mathrm{B}$ તરફના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ............ છે. 

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}5x$ નો પ્રદેશ મેળવો.

જો $f( x + y )=f( x ) f( y )$ અને $\sum \limits_{ x =1}^{\infty} f( x )=2, x , y \in N$ જ્યાં $N$ એ બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો $\frac{f(4)}{f(2)}$ ની કિમત શોધો