વિધેય f(x) = |px - q| + r|x|,x ∈ ( - ∞ ,∞ ) , કે જ્યાં p

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

medium

વિધેય $f(x) = \;|px - q|\; + r|x|,\;x \in ( - \infty ,\;\infty )$, કે જ્યાં $p > 0,\;q > 0,\;r > 0$ ની ન્યૂનતમ કિમંત ધારો કે માત્ર એકજ બિંદુએ મળે જો . . .

$p \ne q$

$q \ne r$

$r \ne p$

$p = q = r$

(IIT-1995)

Solution

(d)The function $f(x) = \,\,|\,\,px – q\,\,| + r|x|,\,\,x \in ( – \infty ,\,\,\infty )$ where $p > 0,\,\,q > 0,\,\,r > 0$ can assume its minimum value only at one point, if $p = q = r.$

Standard 12

Mathematics

જો $y = 3[x] + 1 = 4[x -1] -10$ હોય તો $[x + 2y]$ = ……….. (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

normal

જો $f( x + y )=f( x ) f( y )$ અને $\sum \limits_{ x =1}^{\infty} f( x )=2, x , y \in N$ જ્યાં $N$ એ બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો $\frac{f(4)}{f(2)}$ ની કિમત શોધો

hard

(JEE MAIN-2020)

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ – 1}}[{\log _2}(x/2)]$ નો પ્રદેશ મેળવો.

easy

ધારો કે $R_$ તમામ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. સાબિત કરો કે વિધેય $f: R_ \rightarrow R_,$ $f(x)=\frac{1}{x}$ વડે વ્યાખ્યાયિત વિધય $f$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે. જો પ્રદેશ $R_$ ના બદલે $N$ લેવામાં આવે અને સહપ્રદેશ $R_*$ જ રહે તો શું આ પરિણામ સત્ય રહેશે ?

medium

વિધેય $f\left( x \right) = {4^{ – {x^2}}} + {\cos ^{ – 1}}\left( {\frac{x}{2} – 1} \right) + \log \left( {\cos x} \right)$ ને વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $\left( { – \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right)$ માંથી મહતમ અંતરાલ મેળવો.

hard

(AIEEE-2007)

વિધેય $f(x) = \;|px - q|\; + r|x|,\;x \in ( - \infty ,\;\infty )$, કે જ્યાં $p > 0,\;q > 0,\;r > 0$ ની ન્યૂનતમ કિમંત ધારો કે માત્ર એકજ બિંદુએ મળે જો . . .

Solution

Similar Questions

જો $y = 3[x] + 1 = 4[x -1] -10$ હોય તો $[x + 2y]$ = ……….. (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

જો $f( x + y )=f( x ) f( y )$ અને $\sum \limits_{ x =1}^{\infty} f( x )=2, x , y \in N$ જ્યાં $N$ એ બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો $\frac{f(4)}{f(2)}$ ની કિમત શોધો

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ – 1}}[{\log _2}(x/2)]$ નો પ્રદેશ મેળવો.

Start a Free Trial Now