ધારોકે ( a + b )^{12} ના દ્વિપદ્દી વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$( a + b )^{\frac{1}{2}}$
$T_{ r }, T _{ r +1}, T_{ r +2} ightarrow GP$
$	ext { So, } \frac{ T _{ r +1}}{T_{ r }}=\frac{ T _{ r +2}}{T_{ r +1}}$

Vedclass · Accepted Answer

$283$

Vedclass · Answer

$( a + b )^{\frac{1}{2}}$
$T_{ r }, T _{ r +1}, T_{ r +2} ightarrow GP$
$	ext { So, } \frac{ T _{ r +1}}{T_{ r }}=\frac{ T _{ r +2}}{T_{ r +1}}$
$\frac{{ }^{12} C _{ r }}{{ }^{12} C _{ r -1}}=\frac{{ }^{12} C _{ r +1}}{{ }^{12} C _{ r }}$
$\frac{12-r+1}{r}=\frac{12-(r+1)+1}{r+1}$
$(13-r)(r+1)=(12-r)(r)$
$-r+12 r+13=12 r-r^2$
$13=0$
No value of r possible
So $P=0$
$\left(3^{\frac{1}{4}}+4^{\frac{1}{3}}ight)^{12}=\sum{ }^{12} C _{ r }\left(3^{\frac{1}{4}}ight)^{12- r }\left(4^{\frac{1}{3}}ight)^{ r }$
Exponent of $\left(3^{\frac{1}{4}}ight)$ exponent of $\left(4^{\frac{1}{3}}ight)$ term
$\begin{array}{llr}
12 & 0 & 27 \
0 & 12 & 256
\end{array}$
$q=27+256=283$
$p+q=0+283=283$

Similar Questions

${({y^{ - 1/6}} - {y^{1/3}})^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

$(1+x)^{20}$ વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ અને $(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોનો સરવાળાનો ગુણોતર મેળવો.

${\left( {3x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ then $5^{th}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી પાંચમું પદ મેળવો

જો $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણના શરૂઆતથી પાંચમા પદ અને છેલ્લે થી પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $\sqrt{6}: 1$ હોય, તો $n$ શોધો.