${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક મેળવો 

$(1 + x)^n(1 + y)^n(1 + z)^n$ ના વિસ્તરણમાં $m$ ઘાતના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો 

${(1 + x)^{20}}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ અને ${(r + 4)^{th}}$ પદોના સહગુણક સમાન હોય તો . . . .

જો ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^m}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણક ગુણોત્તર $1:5:20$માં હોય, તો ચોથા પદ નો સહગુણક $.........$ છે.

${(1 + x)^n}$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં દ્રીતીય , તૃતીય અને ચતૃથ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.