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Mathematical Reasoning
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संयुक्त कथन : यदि परीक्षा कठिन है तो यदि मैं कड़़ी मेहनत करूँं तो उत्तीर्ण हो जाऊँगा, का निषेध है
A
परीक्षा कठिन है एवं मैं कड़ी मेहनत करूँगा एवं मैं उत्तीर्ण हो जाऊँगा
B
परीक्षा कठिन है एवं मैं कड़ी मेहनत करूँगा किन्तु उत्तीर्ण नहीं हो पाऊँगा
C
परीक्षा कठिन नहीं है एवं मैं कड़ी मेहनत करूँगा एवं मैं उत्तीर्ण हो जाऊँगा
D
इनमें से कोर्इ नहीं
Solution
(b) $p :$ परीक्षा कठिन है।
$q :$ मैं उत्तीर्ण हो जाऊँगा
$r :$ मैं कड़ी मेहनत करूँगा
दिया गया परिणाम है : $p \Rightarrow (r \Rightarrow q)$
अब $\sim(r \Rightarrow q)$ $= r \wedge \sim q$
$\sim(p \Rightarrow (r \Rightarrow q)) \equiv p \wedge (r\; \wedge \sim\,q)$
परीक्षा कठिन है एवं कड़ी मेहनत भी करूँगा किन्तु उत्तीर्ण नहीं हो पाऊँगा।
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