સમીકરણ secx = 1 + cosx + cos^2x + ........ ∞ ના x ∈ [-50 π, 50 π] મા

English

Gujarati

Hindi

Trigonometrical Equations

normal

સમીકરણ $secx = 1 + cosx + cos^2x + ........ \infty$ ના $x \in [-50 \pi, 50 \pi]$ માં કેટલા ઉકેલો મળે?

A

$96$

B

$99$

C

$100$

D

$101$

Solution

$\sec x=\frac{1}{1-\cos x} \Rightarrow \cos x=1-\cos x$

$\Rightarrow \cos x=\frac{1}{2}$

2 solutions in $[0,2 \pi]$

$\therefore 100$ solutions.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો સમીકરણ $2\ {\sin ^2}x + \frac{{\sin 2x}}{2} = k$ ને ઓછામાં ઓછો એક વાસ્તવિક ઉકેલ હોય તો $k$ ની બધી પૂર્ણાક સંખ્યાઓનો સરવાળો મેળવો

normal

જો $2{\sin ^2}\theta = 3\cos \theta ,$ કે જ્યાં $0 \le \theta \le 2\pi $, તો $\theta = $

easy

(IIT-1963)

$k$ ની કેટલી પૃણાંક કિમંત માટે સમીકરણ $7\cos x + 5\sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે .

hard

(IIT-2002)

જો સમીકરણ $\cos ^{4} \theta+\sin ^{4} \theta+\lambda=0$ ને $\theta$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય તો $\lambda$ ની કિમત ……… અંતરાલમાં આવેલ છે

hard

(JEE MAIN-2020)

સમીકરણ $\sin \theta = \sin \alpha $ અને $\cos \theta = \cos \alpha $ નું સમાધાન કરે તેવો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

easy

(IIT-1971)