यूरेनियम नाभिक के घनत्व की कोटि  है $({m_p} = 1.67 \times {10^{ - 27}}kg)$

नाभिक की परमाणु संख्या $Z$ है एवं परमाणु द्रव्यमान $M$ है। न्यूट्रॉन की संख्या है

$(a)$ लीथियम के दो स्थायी समस्थानिकों ${ }_{3}^{6} Li$ एवं ${ }_{3}^{7} Li$ की बहुलता का प्रतिशत क्रमशः $7.5$ एवं $92.5$ हैं। इन समस्थानिकों के द्रव्यमान क्रमश: $6.01512\, u$ एवं $7.01600 \,u$ हैं। लीथियम का परमाणु द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

$(b)$ बोरॉन के दो स्थायी समस्थानिक ${ }_{5}^{10} B$ एवं ${ }_{5}^{11} B$ है। उनके द्रव्यमान क्रमशः $10.01294\, u$ एवं $11.00931\, u$ एवं बोरॉन का परमाणु भार $10.811\, u$ है। ${ }_{5}^{10} B$ एव ${ }_{5}^{11} B$ की बहुलता ज्ञात कीजिए।

$64$ द्रव्यमान संख्या के एक पर परमाण्वीय नाभिक की त्रिज्या $4.8$ फर्मी है। तब $4 $फर्मी त्रिज्या के दूसरे नाभिक की द्रव्यमान संख्या $\frac{1000}{\mathrm{x}}$ है जहाँ $\mathrm{x}$. . . . . . . . . . .है।

एक लक्ष्य पर अत्यधिक ऊर्जावान इलेक्ट्रॉनों की बौछार की जाती है। लक्ष्य तत्व में $30$ न्यूट्रॉन हैं। लक्ष्य नाभिक की त्रिज्या एवं हीलियम नाभिक की त्रिज्याओं का अनुपात ${14^{1/3}}$ है। नाभिक का परमाणु क्रमांक है

बोरॉन का परमाणु भार $10.81$ है। इसके दो समस्थानिक  $_5{B^{10}}$ और $_5{B^{11}}$ हैं तो प्रकृति में अनुपात  $ _5{B^{10}}{\,:\,_5}{B^{11}} $  होगा