સાબિત કરો કે sin ^{6} θ+cos ^{6} θ+3 sin ^{2} θ cos ^{2} θ=1

English

Gujarati

Hindi

8. Introduction to Trigonometry

medium

સાબિત કરો કે $\sin ^{6} \theta+\cos ^{6} \theta+3 \sin ^{2} \theta \cos ^{2} \theta=1$

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta=1$

માટે, $\quad\left(\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta\right)^{3}=1$

$\left(\sin ^{2} \theta\right)^{3}+\left(\cos ^{2} \theta\right)^{3}+3 \sin ^{2} \theta \cos ^{2} \theta\left(\sin ^{2} \theta+\cos ^{2} \theta\right)=1$

$\sin ^{6} \theta+\cos ^{6} \theta+3 \sin ^{2} \theta \cos ^{2} \theta=1$

Standard 10

Mathematics

$\operatorname{cosec} \theta=\sqrt{2}$, હોય તો $\tan \theta \ldots \ldots \ldots \ldots$

easy

$\cos \theta=\frac{b}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} ;$ કે જ્યાં , $0<\theta<90 ;$ તો $\sin \theta=\ldots \ldots \ldots \ldots$

easy

$\sin ^{2} 60-\tan 45+\cos ^{2} 30-\cot 90=\ldots \ldots \ldots \ldots$

easy

નીચેનું વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય છે કારણ સહિત જણાવો :

$\frac{\tan 47^{\circ}}{\cot 43^{\circ}}=1$

easy

$\sec 55 \cdot \sin 35+\cos 35 \cdot \operatorname{cosec} 55=\ldots \ldots \ldots \ldots$

easy

સાબિત કરો કે $\sin ^{6} \theta+\cos ^{6} \theta+3 \sin ^{2} \theta \cos ^{2} \theta=1$

Solution

Similar Questions

$\operatorname{cosec} \theta=\sqrt{2}$, હોય તો $\tan \theta \ldots \ldots \ldots \ldots$

$\cos \theta=\frac{b}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} ;$ કે જ્યાં , $0<\theta<90 ;$ તો $\sin \theta=\ldots \ldots \ldots \ldots$

$\sin ^{2} 60-\tan 45+\cos ^{2} 30-\cot 90=\ldots \ldots \ldots \ldots$

નીચેનું વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય છે કારણ સહિત જણાવો : $\frac{\tan 47^{\circ}}{\cot 43^{\circ}}=1$

$\sec 55 \cdot \sin 35+\cos 35 \cdot \operatorname{cosec} 55=\ldots \ldots \ldots \ldots$

Start a Free Trial Now

નીચેનું વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય છે કારણ સહિત જણાવો :

$\frac{\tan 47^{\circ}}{\cot 43^{\circ}}=1$