વરસાદ શિરોલંબ દિશામાં $35 \;m s ^{-1} $ ની. ઝડપથી પડે છે. થોડા સમય બાદ હવા $12 \;m s ^{-1}$ ની ઝડપે પર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં ફેંકાવા લાગે છે. બસ-સ્ટેન્ડ પર ઉભેલા છોકરાએ પોતાની છત્રી કઈ દિશામાં રાખવી જોઈએ?
વરસાદ શિરોલંબ દિશામાં $35 \;m s ^{-1} $ ની. ઝડપથી પડે છે. થોડા સમય બાદ હવા $12 \;m s ^{-1}$ ની ઝડપે પર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં ફેંકાવા લાગે છે. બસ-સ્ટેન્ડ પર ઉભેલા છોકરાએ પોતાની છત્રી કઈ દિશામાં રાખવી જોઈએ?
વરસાદ તથા હવાના વેગોને સદિશ $v _{ r }$ તથા $v _{ w }$ વડે આકૃતિ માં દર્શાવ્યા છે. તેમની દિશાઓ પ્રશ્નમાં આપ્યા મુજબ દર્શાવેલ છે. સદિશોના સરવાળા માટેના નિયમનો ઉપયોગ કરી $v _{ r }$ અને $v _{ w }$ નો પરિણામી $R$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે.
$R$ નું માન,
$R=\sqrt{v_{r}^{2}+v_{w}^{2}}=\sqrt{35^{2}+12^{2}} m s ^{-1}=37 m s ^{-1}$
જો પરિણામી સદિશ $R$ શિરોલંબ દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતો હોય તો,
$\tan \theta=\frac{v_{w}}{v_{r}}=\frac{12}{35}=0.343$
અથવા $\quad \theta=\tan ^{-1}(0.343)=19^{\circ}$
આમ, છોકરાએ પોતાની છત્રી ઊર્ધ્વ સમતલમાં શિરોલંબ સાથે $19^{\circ}$ ના ખૂણે પૂર્વ તરફ રાખવી જોઈએ
Similar Questions
પતંગિયુ $4 \sqrt{2} \,{m} / {s}$ ના વેગથી ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે. પવન $1\;{m} / {s}$ ના વેગથી ઉતરથી દક્ષિણ તરફ વહે છે. $3\, seconds$ માં પતંગિયાનું પરિણામી સ્થાનાંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?
પતંગિયુ $4 \sqrt{2} \,{m} / {s}$ ના વેગથી ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે. પવન $1\;{m} / {s}$ ના વેગથી ઉતરથી દક્ષિણ તરફ વહે છે. $3\, seconds$ માં પતંગિયાનું પરિણામી સ્થાનાંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?
- [JEE MAIN 2021]
શાંત પાણીમાં એક તરવૈયાની ઝડપ $20 \;m/s$ છે. નદીના પાણીની ઝડપ $10\; m/s$ છે અને તે પૂર્વ તરફ વહે છે. જો તે દક્ષિણ કિનારે ઉભો છે અને તે લઘુત્તમ અંતરે નદી પાર કરવા ઈચ્છે છે, તો ઉત્તરની સાપેક્ષે પશ્ચિમે તેને ક્યા ખૂણે તરવું જોઈએ?
શાંત પાણીમાં એક તરવૈયાની ઝડપ $20 \;m/s$ છે. નદીના પાણીની ઝડપ $10\; m/s$ છે અને તે પૂર્વ તરફ વહે છે. જો તે દક્ષિણ કિનારે ઉભો છે અને તે લઘુત્તમ અંતરે નદી પાર કરવા ઈચ્છે છે, તો ઉત્તરની સાપેક્ષે પશ્ચિમે તેને ક્યા ખૂણે તરવું જોઈએ?
- [NEET 2019]
રામ $6 \,m / s$ ની ઝડપે પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે અને શ્યામ ઉત્તર-પૂર્વના $30^{\circ}$ ના ખૂણે $6 \,m / s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. તો તેના સાપેક્ષ વેગનું મુલ્ય ............. $m / s$ થાય ?
રામ $6 \,m / s$ ની ઝડપે પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે અને શ્યામ ઉત્તર-પૂર્વના $30^{\circ}$ ના ખૂણે $6 \,m / s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. તો તેના સાપેક્ષ વેગનું મુલ્ય ............. $m / s$ થાય ?
$10 \,km\,h^{-1}$ ઝડપે પશ્વિમ દિશામાં એક વહાણ $A$ ગતિ કરે છે અને તેનાથી $100\;km$ દૂર દક્ષિણમાં રહેલું બીજું એક વહાણ $B$ ઉત્તર દિશામાં $10\,km\,h^{-1} $ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. કેટલા સમય ($hr$ માં) પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર લઘુત્તમ થશે?
$10 \,km\,h^{-1}$ ઝડપે પશ્વિમ દિશામાં એક વહાણ $A$ ગતિ કરે છે અને તેનાથી $100\;km$ દૂર દક્ષિણમાં રહેલું બીજું એક વહાણ $B$ ઉત્તર દિશામાં $10\,km\,h^{-1} $ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. કેટલા સમય ($hr$ માં) પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર લઘુત્તમ થશે?
- [AIPMT 2015]
$2\,m$ પહોળાઈનો ટ્રક સીધા આડા રસ્તા પર $v _0=8\,m / s$ ના નિયમિત વેગથી ગતિ કરે છે. એક રાહધરી $v$ જેટલા નિયમિત વેગ થી રોડ ક્રોસ કરે છે જ્યારે ટ્રક તેનાથી $4\,m$ દૂર હોય છે. તે સુરક્ષિત રીતે રોડ ક્રોસ કરે તે માટે $v$ ની ન્યુનત કિંમત $...........\frac{m}{s}$
$2\,m$ પહોળાઈનો ટ્રક સીધા આડા રસ્તા પર $v _0=8\,m / s$ ના નિયમિત વેગથી ગતિ કરે છે. એક રાહધરી $v$ જેટલા નિયમિત વેગ થી રોડ ક્રોસ કરે છે જ્યારે ટ્રક તેનાથી $4\,m$ દૂર હોય છે. તે સુરક્ષિત રીતે રોડ ક્રોસ કરે તે માટે $v$ ની ન્યુનત કિંમત $...........\frac{m}{s}$