किसी दिन वर्षा $35\, m s ^{-1}$ की चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर हो रही है । कुछ देर बाद हवा $12\, m s ^{-1}$ की चाल से पूर्व से पश्चिम दिशा की ओर चलने लगती है। बस स्टाप पर खड़े किसी लड़के को अपना छाता किस दिशा में करना चाहिए ?
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Answer The velocity of the rain and the wind are represented by the vectors $v _{ r }$ and $v _{ w }$ in Figure and are in the direction specified by the problem. Using the rule of vector addition, we see that the resultant of $v _{ r }$ and $v _{ w }$ is $R$ as shown in the figure. The magnitude of $R$ is
$R=\sqrt{v_{r}^{2}+v_{w}^{2}}=\sqrt{35^{2}+12^{2}} m s ^{-1}=37 m s ^{-1}$
The direction $\theta$ that $R$ makes with the vertical is given by
$\tan \theta=\frac{v_{w}}{v_{r}}=\frac{12}{35}=0.343$
Or, $\quad \theta=\tan ^{-1}(0.343)=19^{\circ}$
Therefore, the boy should hold his umbrella in the vertical plane at an angle of about $19^{\circ}$ with the vertical towards the east.
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एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर $5\, m/min$ की चाल से बह रही है। एक व्यक्ति स्थिर जल में $10 \,m/min $ के वेग से तैर सकता है। दक्षिण किनारे तक न्यूनतम संभव मार्ग द्वारा पहुँचने के लिए उसे किस दिशा में तैरना चाहिए
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एक नाव जमीन के सापेक्ष $3\hat i + 4\hat j$ वेग के साथ गतिमान है नदी का पानी जमीन के सापेक्ष $ - 3\hat i - 4\hat j$ वेग से बह रहा है। नाव का पानी के सापेक्ष वेग होगा
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स्थिर जल में किसी तैराक की चाल $20\; m/s$ है | नदी के जल की चाल $10 \;m/s$ है तथा ठीक पूर्व की ओर बह रहा है | यदि वह दक्षिणी किनारे पर खड़ा है और नदी को लघुतम पथ के अनुदिश पार करना चाहता है तो उत्तर के सापेक्ष उसे जिस कोण पर स्ट्रोक लगाने चाहिए वह है (पश्चिम के साथ)
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- [NEET 2019]
क्षैतिज दिशा में उड़ने वाले लड़ाकू विमान से एक बम गिराया जाता है। विमान में बैठे प्रेक्षक के लिए बम का प्रक्षेप्य पथ होता है।
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स्थिर जल में नाव की चाल $5$ किमी/घण्टा है। यह न्यूनतम दूरी के पथ के अनुदिश $1$ किमी चौड़ी नदी को $15 $ मिनिट में पार करती है। नदी के जल का वेग .......... $ km/h$ होगा
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- [AIPMT 1998]