દર્શાવો કે “જે બળ વડે કાર્ય થતું નથી તે બળ વેગ પર આધારિત છે.”
દર્શાવો કે “જે બળ વડે કાર્ય થતું નથી તે બળ વેગ પર આધારિત છે.”
બળ વડે કોઈ કાર્ય થતું નથી..
$\therefore d W =\overrightarrow{ F } \cdot \overrightarrow{d l}=0$
$\therefore \overrightarrow{ F } \cdot \frac{\overrightarrow{d l}}{d t} \cdot d t$
$\therefore \overrightarrow{ F } \cdot(\vec{v} \cdot \overrightarrow{d l})=0 \quad\left(\because \vec{v}=\frac{\overrightarrow{d l}}{d t}\right)$
$\therefore \overrightarrow{ F } \cdot \vec{v}=0, d l \neq 0$
$\therefore F v \cos \theta=0 \quad \therefore \theta=90^{\circ}$
$\overrightarrow{ F }$ એ વડે પર આધારિત છે જે દર્શાવે છે કે, $\overrightarrow{ F }$ અને $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ હોય છે.
$\vec{v}$ ની દિશા બદલાતા $\vec F$ ની દિશા પણ બદલાય છે. તેથી શૂન્ય કાર્ય કરવા માટે બળ $\vec { F }$ એ વેગ $\vec { v }$ પર આધારિત છે.
Similar Questions
એક વિસ્તારમાં રહેલા સ્થિર અને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર અને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્ર એકબીજાને સમાંતર છે. એક વિદ્યુતભારીત કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી આ વિસ્તારમાં મૂકવામાં આવે, તો તેનો ગતિપથ કેવો હશે?
એક વિસ્તારમાં રહેલા સ્થિર અને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર અને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્ર એકબીજાને સમાંતર છે. એક વિદ્યુતભારીત કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી આ વિસ્તારમાં મૂકવામાં આવે, તો તેનો ગતિપથ કેવો હશે?
- [AIEEE 2006]
અચળ, સમાન અને પરસ્પર લંબ એવાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ અને યુંબકીય ક્ષેત્ $\overrightarrow{ B }$ ના બનેલા પ્રદેશમાં એક વિદ્યુતભારિત કણ $\overrightarrow{v}$ વેગથી $\overrightarrow{ E }$ અને $\overrightarrow{ B }$ બંનેની લંબ દિશામાંથી પ્રવેશે છે અને વેગમાં કોઈપણ પ્રકારના ફેરફાર વિના બહાર આવે છે. કણ પરનો વિદ્યુતભાર $q$ હોય, તો ....
અચળ, સમાન અને પરસ્પર લંબ એવાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ અને યુંબકીય ક્ષેત્ $\overrightarrow{ B }$ ના બનેલા પ્રદેશમાં એક વિદ્યુતભારિત કણ $\overrightarrow{v}$ વેગથી $\overrightarrow{ E }$ અને $\overrightarrow{ B }$ બંનેની લંબ દિશામાંથી પ્રવેશે છે અને વેગમાં કોઈપણ પ્રકારના ફેરફાર વિના બહાર આવે છે. કણ પરનો વિદ્યુતભાર $q$ હોય, તો ....
- [AIEEE 2007]
આપેલા પ્રશ્નોના જવાબ આપો?
$(a)$ એક ચેમ્બરમાં એવુ ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રસ્થાપિત કરેલ છે કે જે જુદા જુદા બિંદુએ જુદુ હોય પરંતુ
તેની દિશા એક જ હોય (પૂર્વથી પશ્ચિમ). એક વિદ્યુતભારિત કણ આ ચેમ્બરમાં દાખલ થાય છે અને આવર્તન અનુભવ્યા વગર અચળ ઝડપે સુરેખ માર્ગે પસાર થાય છે. આ કણના પ્રારંભિક વેગ વિશે તમે શું કહેશો?
$(b)$ તીવ્ર અને અનિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વાતાવરણમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય અને દિશા જુદા જુદા બિંદુએ જુદા જુદા છે, તેમાં એક વિદ્યુતભારિત કણ દાખલ થાય છે અને જટિલ માર્ગે બહાર આવે છે. જો તેણે આ વાતાવરણ સાથે કોઈ પણ અથડામણ ન અનુભવી હોય તો શું તેની અંતિમ ઝડપ, તેની પ્રારંભિક ઝડપ જેટલી હશે?
$(c)$ પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ગતિ કરતો એક ઈલેક્ટ્રોન ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતી ચેમ્બરમાં દાખલ થાય છે. નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રને કઈ દિશામાં લગાડવું જોઈએ કે જેથી ઈલેક્ટ્રૉન કોઈ પણ કોણાવર્તન અનુભવ્યા વગર સીધી રેખામાં ગતિ કરે ?
આપેલા પ્રશ્નોના જવાબ આપો?
$(a)$ એક ચેમ્બરમાં એવુ ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રસ્થાપિત કરેલ છે કે જે જુદા જુદા બિંદુએ જુદુ હોય પરંતુ
તેની દિશા એક જ હોય (પૂર્વથી પશ્ચિમ). એક વિદ્યુતભારિત કણ આ ચેમ્બરમાં દાખલ થાય છે અને આવર્તન અનુભવ્યા વગર અચળ ઝડપે સુરેખ માર્ગે પસાર થાય છે. આ કણના પ્રારંભિક વેગ વિશે તમે શું કહેશો?
$(b)$ તીવ્ર અને અનિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વાતાવરણમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય અને દિશા જુદા જુદા બિંદુએ જુદા જુદા છે, તેમાં એક વિદ્યુતભારિત કણ દાખલ થાય છે અને જટિલ માર્ગે બહાર આવે છે. જો તેણે આ વાતાવરણ સાથે કોઈ પણ અથડામણ ન અનુભવી હોય તો શું તેની અંતિમ ઝડપ, તેની પ્રારંભિક ઝડપ જેટલી હશે?
$(c)$ પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ગતિ કરતો એક ઈલેક્ટ્રોન ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતી ચેમ્બરમાં દાખલ થાય છે. નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રને કઈ દિશામાં લગાડવું જોઈએ કે જેથી ઈલેક્ટ્રૉન કોઈ પણ કોણાવર્તન અનુભવ્યા વગર સીધી રેખામાં ગતિ કરે ?
લૉરેન્ટઝ બળનું સમીકરણ જણાવો.
લૉરેન્ટઝ બળનું સમીકરણ જણાવો.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે અતિ લાંબા સુરેખ વાહક તારમાં $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. કોઈ એક ક્ષણે $P$ બિંદુ પાસે $+q$ વિદ્યુતભારનો વેગ $\vec v$ ધન $X$ દિશામાં છે, તો વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ કઈ દિશામાં હશે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે અતિ લાંબા સુરેખ વાહક તારમાં $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. કોઈ એક ક્ષણે $P$ બિંદુ પાસે $+q$ વિદ્યુતભારનો વેગ $\vec v$ ધન $X$ દિશામાં છે, તો વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ કઈ દિશામાં હશે?
- [AIPMT 2005]