કોઈ પણ બિંદુમાંથી પસાર થતું સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ તે બિંદુએ વિધુતક્ષેત્રને લંબ છે તેમ બતાવો.
જો વિદ્યુતક્ષેત્ર, સમસ્થિતિમાન સપાટીને લંબ ન હોય તો વિદ્યુતક્ષેત્રનો પૃષ્ઠને સમાંતર અશૂન્ય ધટક હોત.
જો અશુન્ય ધટક હોત તો એક્મ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને વિદ્યુતક્ષેત્રના ઘટકની વિરુદ્ધમાં ગતિ કરાવવા કાર્ય કરવું પડ્યું હોત.
પરંતુ, આ વિધાન એ સમસ્થિતિમાનની વ્યાખ્યાની વિરુધ છે. કારણ કે, સમસ્થિતિમાન પૃ૪ પર કોર્ઈ બે બિદુઓ વચ્ચ્રે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $\Delta V$ શૂન્ય હોય છે.
$\therefore$ કાર્ય $W =q \Delta V$ भा $\Delta V =0$ તો $W =0$
અને વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ માં $\vec{d} l$ જેટલું સ્થાનાંતર થત્તા થતું કાર્ય,
$W=\overrightarrow{ E } \cdot \overrightarrow{d l}= E d l \cos \theta$
$0= E d l \cos \theta$
$\therefore 0=\cos \theta \quad[\because \overrightarrow{ E } \neq 0, \overrightarrow{d l} \neq 0]$
$\therefore\theta=\frac{\pi}{2}$
આથી, વિદ્યુતક્ષેત્ર સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પરના દરેક બિદુએ લંબ જ હોવું જોઈએ.
બે વિદ્યુતભારો $2 \;\mu\, C$ અને $-2\; \mu \,C$ એકબીજાથી $6 \,cm$ દૂર આવેલા બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર મૂકેલા છે.
$(a)$ તંત્રના કોઈ સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠની ઓળખ કરો.
$(b)$ આ સપાટી પર દરેક બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા કઈ છે?
વિદ્યુતભારીત ધાતુ માટે નીચેના પૈકી કયુ વિધાન હંમેશા સાચું હોય છે?
$(1)$ પૃષ્ઠની બહારની બાજુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર એ પૃષ્ઠને સમાંતર હશે.
$(2) \,E_{in} = 0\,\,$
$ (3)$ વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠને લંબ હોય છે.
ખાલી જગ્યા પૂરો : સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પરના દરેક બિંદુએ વિધુતક્ષેત્ર, સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠને ...... હોય છે.
દર્શાવો કે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ કે જેની પાસે કોઈ વિધુતભાર ન હોય તે બંધ સમસ્થિતિમાન કદ રચતું જોઈએ. તે સમજાવો
આકૃતિમાં સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠોની સ્થિતિ દર્શાવેલ છે.આ વિસ્તારમાં રહેલાં વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મુલ્ય અને દિશા કેવી ગણાશે?