કોઈ પણ બિંદુમાંથી પસાર થતું સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ તે બિંદુએ વિધુતક્ષેત્રને લંબ છે તેમ બતાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

જો વિદ્યુતક્ષેત્ર, સમસ્થિતિમાન સપાટીને લંબ ન હોય તો વિદ્યુતક્ષેત્રનો પૃષ્ઠને સમાંતર અશૂન્ય ધટક હોત.

જો અશુન્ય ધટક હોત તો એક્મ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને વિદ્યુતક્ષેત્રના ઘટકની વિરુદ્ધમાં ગતિ કરાવવા કાર્ય કરવું પડ્યું હોત.

પરંતુ, આ વિધાન એ સમસ્થિતિમાનની વ્યાખ્યાની વિરુધ છે. કારણ કે, સમસ્થિતિમાન પૃ૪ પર કોર્ઈ બે બિદુઓ વચ્ચ્રે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $\Delta V$ શૂન્ય હોય છે.

$\therefore$ કાર્ય $W =q \Delta V$ भा $\Delta V =0$ તો $W =0$

અને વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ માં $\vec{d} l$ જેટલું સ્થાનાંતર થત્તા થતું કાર્ય,

 

$W=\overrightarrow{ E } \cdot \overrightarrow{d l}= E d l \cos \theta$

$0= E d l \cos \theta$

$\therefore 0=\cos \theta \quad[\because \overrightarrow{ E } \neq 0, \overrightarrow{d l} \neq 0]$

$\therefore\theta=\frac{\pi}{2}$

આથી, વિદ્યુતક્ષેત્ર સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પરના દરેક બિદુએ લંબ જ હોવું જોઈએ.

Similar Questions

બે વિદ્યુતભારો $2 \;\mu\, C$ અને $-2\; \mu \,C$ એકબીજાથી $6 \,cm$ દૂર આવેલા બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર મૂકેલા છે.

$(a)$ તંત્રના કોઈ સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠની ઓળખ કરો.

$(b)$ આ સપાટી પર દરેક બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા કઈ છે?

વિદ્યુતભારીત ધાતુ માટે નીચેના પૈકી કયુ વિધાન હંમેશા સાચું હોય છે?

$(1)$ પૃષ્ઠની બહારની બાજુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર એ પૃષ્ઠને સમાંતર હશે.

$(2) \,E_{in} = 0\,\,$

$ (3)$ વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠને લંબ હોય છે.

ખાલી જગ્યા પૂરો : સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પરના દરેક બિંદુએ વિધુતક્ષેત્ર, સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠને ...... હોય છે.

દર્શાવો કે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ કે જેની પાસે કોઈ વિધુતભાર ન હોય તે બંધ સમસ્થિતિમાન કદ રચતું જોઈએ. તે સમજાવો 

આકૃતિમાં સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠોની સ્થિતિ દર્શાવેલ છે.આ વિસ્તારમાં રહેલાં વિદ્યુત ક્ષેત્રનું મુલ્ય અને દિશા કેવી ગણાશે?