- Home
- Standard 12
- Physics
કોઈ પણ બિંદુમાંથી પસાર થતું સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ તે બિંદુએ વિધુતક્ષેત્રને લંબ છે તેમ બતાવો.
Solution
જો વિદ્યુતક્ષેત્ર, સમસ્થિતિમાન સપાટીને લંબ ન હોય તો વિદ્યુતક્ષેત્રનો પૃષ્ઠને સમાંતર અશૂન્ય ધટક હોત.
જો અશુન્ય ધટક હોત તો એક્મ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને વિદ્યુતક્ષેત્રના ઘટકની વિરુદ્ધમાં ગતિ કરાવવા કાર્ય કરવું પડ્યું હોત.
પરંતુ, આ વિધાન એ સમસ્થિતિમાનની વ્યાખ્યાની વિરુધ છે. કારણ કે, સમસ્થિતિમાન પૃ૪ પર કોર્ઈ બે બિદુઓ વચ્ચ્રે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $\Delta V$ શૂન્ય હોય છે.
$\therefore$ કાર્ય $W =q \Delta V$ भा $\Delta V =0$ તો $W =0$
અને વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ માં $\vec{d} l$ જેટલું સ્થાનાંતર થત્તા થતું કાર્ય,
$W=\overrightarrow{ E } \cdot \overrightarrow{d l}= E d l \cos \theta$
$0= E d l \cos \theta$
$\therefore 0=\cos \theta \quad[\because \overrightarrow{ E } \neq 0, \overrightarrow{d l} \neq 0]$
$\therefore\theta=\frac{\pi}{2}$
આથી, વિદ્યુતક્ષેત્ર સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પરના દરેક બિદુએ લંબ જ હોવું જોઈએ.
