वर्ग आव्यूह के अनुरेख को इसकी विकर्ण प्रविष्टियों के योगफल से परिभाषित करते है। यदि $A , 2 \times 2$ कोटि का आव्यूह इस प्रकार है कि $A$ का अनुरेख $3$ तथा $A ^3$ का अनुरेख -$18$ हो, तो $A$ के सारणिक का मान होगा

यदि $A =\left[\begin{array}{lll}3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4\end{array}\right]$ तो निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए :

$( A + B )^{\prime}= A ^{\prime}+ B ^{\prime}$

माना$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&6&{ – 1}\\3&0&2\\1&{ – 2}&5\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&4\\0&1\\{ – 1}&2\end{array}} \right]$ और $C = [3\,\,1\,\,2]$, तो निम्न में से कौन सा परिभाषित नहीं है  

निम्नलिखित आव्यूहों को एक सममित आव्यूह तथा एक विषम सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए: $\left[\begin{array}{rrr}6 & -2 & 2 \\ -2 & 3 & -1 \\ 2 & -1 & 3\end{array}\right]$

यदि $A$ तथा $B$ समान कोटि के सममित आव्यूह हैं तो $AB – BA$ एक