घर्षण रहित सतह पर एक क्षैतिज खाँचे में एक समान छ: गेंदें रखी गई हैं जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है। यदि एक जैसी दो गेंदें वेग $v$ के साथ बाँयी ओर से इन छ: गेंदों की पंक्ति से प्रत्यास्थत: टकराती हैं, तब

गेंद को पृथ्वी से $h$ ऊँचाई से छोड़ा जाता है यदि निष्कृति गुणांक $e$ हो, तो दूसरी संघट्ट के पश्चात् गेंद पृथ्वी से किस ऊँचाई तक होगी

$10 \,kg$ द्रव्यमान की कोई गेंद जो, $10 \sqrt{3} \,ms ^{-1}$ के वेग से, $X$-अक्ष के अनुदिश गतिमान है, विराम में रखी $20 \,kg$ द्रव्यमान की गेंद से संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद, प्रथम गेंद विराम में आ जाती है और दूसरी गेंद दो समान टुकड़ों में टूट जाती है। एक टुकड़ा, $Y$-अक्ष के अनुदिश $10\, m / s$ की चाल से चलना प्रारम्भ करता है। दूसरा टुकड़ा $X$-अक्ष के सापेक्ष $\theta$ कोण (डिग्री में) बनाते हुए $20\, m / s$ की चाल से गति आरम्भ करता है। संघट्ट के पश्चात् टुकडों के विन्यास को चित्र में दिखाया गया है। $\theta$ का मान निकटतम पूर्णांक में $........$ होगा।

एक अप्रत्यास्थ गेंद पृथ्वी से $100$ मीटर की ऊँचाई से छोडे़ जाने पर पृथ्वी से  टक्कर के दौरान $20\%$ ऊर्जा खो देती है। संघट्ट के पश्चात् गेंद ........ मीटर ऊँचाई तक जाएगी

नियत वेग $v$ से गतिशील $m$ द्रव्यमान का एक पिण्ड उसी द्रव्यमान के एक अन्य पिण्ड से, जो उसी वेग $v$ से  विपरीत दिशा में गतिशील है, टकराता है एवं इससे चिपक जाता है, तो टक्कर के पश्चात् संयुक्त निकाय का वेग होगा

दो समान द्रव्यमान ${m_1}$ तथा ${m_2}$ एक ही सरल रेखा के अनुदिश क्रमश: $+3$ मी/सैकण्ड तथा $-5$ मी/सैकण्ड के वेगों से गति करते हुए प्रत्यास्थ संघट्ट करते हैं। संघट्ट के पश्चात् उनके वेग क्रमश: होंगे