बताइए कि निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक सत्य है या असत्य ? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए

$\{a, e, i, o, u\}$ तथा $\{a, b, c, d\}$ असंयुक्त समुच्चय हैं

यदि $S$ और $T$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $S$ में $21,$ $T$ में $32$ और $S \cap T$ में $11$ अवयव हों, तो $S \cup T$ में कितने अवयव होंगे ?

यदि $A =\{1,2,3,4\}, B =\{3,4,5,6\}, C =\{5,6,7,8\}$ और $D =\{7,8,9,10\},$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$A \cup B \cup D$

यदि $X =\{a, b, c, d\}$ और $Y =\{f, b, d, g\},$ तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए

$Y - X$

मान लीजिए कि $A$ और $B$ समुचचय हैं। यदि किसी समुचचय $X$ के  लिए $A \cap X = B \cap X =\phi$ तथा $A \cup X = B \cup X ,$ तो सिद्ध कीजिए कि $A = B$.

यदि $A =\{3,6,9,12,15,18,21\}, B =\{4,8,12,16,20\}$ $C =\{2,4,6,8,10,12,14,16\}, D =\{5,10,15,20\} ;$ तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए

$B - D$