- Home
- Standard 12
- Mathematics
વિધાન $-1$ : સમીકરણ $x\, log\, x = 2 - x$ ની $x$ ના ઓછાંમાં ઓછી એક કિમંત $1$ અને $2$ ની વચ્ચે હશે .
વિધાન $-2$ : વિધેય $f(x) = x\, log\, x$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ માં વધતું વિધેય છે અને $g (x) = 2 -x$ એ અંતરાલ $[ 1 , 2]$ માં ઘટતું વિધેય છે અને આ વિધેય ના આલેખો છેદબિંદુએ $[ 1 , 2]$ માં આવેલ છે .
વિધાન $- 1$ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન$- 1$ ની સાચી સમજૂતી છે.
વિધાન $- 1$ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન$- 1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
વિધાન $- 1$ ખોટું છે. વિધાન$- 2$ સાચું છે.
વિધાન $- 1$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ ખોટું છે.
Solution
$f\left( x \right) = x\log x,f\left( 1 \right) = 0,f\left( 2 \right) = 4$
$g\left( x \right) = 2 – x,g\left( 1 \right) = 1,g\left( 2 \right) = 0$
$\log \,10 > \log \,4 \Rightarrow 1 > \log \,4$
Thus statement- $1$ and $2$ both are true and sataement- $2$ is a correct explanation of statement- $1$.
