पृथ्वी की सतह के ध्रुवों पर गुरूत्वीय

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7.Gravitation

hard

पृथ्वी की सतह के ध्रुवों पर गुरूत्वीय त्वरण $'g'$ है तथा ध्रुवों से जाने वाली अक्ष के सापेक्ष पृथ्वी की कोणीय चाल $\omega$ है। एक वस्तु का भार भूमध्य रेखा पर तथा ध्रुवों से $'h'$ ऊँचाई पर एक कमानीदार तुला द्वारा नापा गया। यदि दोनों भारों का मान बराबर पाया जाता है, तब ऊँचाई $h$ का मान होगा : $( h << R$, जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है)

A

$\frac{ R ^{2} \omega^{2}}{8 g }$

B

$\frac{ R ^{2} \omega^{2}}{4 g }$

C

$\frac{ R ^{2} \omega^{2}}{ g }$

D

$\frac{ R ^{2} \omega^{2}}{2 g }$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$g _{ e }= g – R \omega^{2}$

$g_{2}=g\left(1-\frac{2 h}{R}\right)$

$g_{2}=g-\frac{2 g h}{R}$

Now $R \omega^{2}=\frac{2 g h}{R}$

$h=\frac{R^{2} \omega^{2}}{2 g}$

Standard 11

Physics

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पृथ्वी की त्रिज्या $6400\; km$ तथा मंगल ग्रह की त्रिज्या $3200\; km$ है। पृथ्वी का द्रव्यमान मंगल ग्रह के द्रव्यमान का लगभग $10$ गुना है।। एक पिण्ड का पृथ्वी सतह पर भार 200 N है।मंगल की सतह पर इसका वजन होगा

medium

(AIPMT-1994)

पृथ्वी की सतह से उस बिन्दु की ऊँचाई क्या होगी जिस पर गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का $1\%$ हो जाये ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)

medium

किसी पिण्ड का भार अधिकतम होगा

easy

पृथ्वी की त्रिज्या तथा चन्द्रमा की त्रिज्या का अनुपात $10$ है। पृथ्वी के गुरुत्वीय त्वरण तथा चन्द्रमा के गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $6$ है। पृथ्वी के पलायन वेग तथा चन्द्रमा के पलायन वेग का अनुपात होगा

easy

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easy