- Home
- Standard 11
- Physics
2.Motion in Straight Line
medium
એક કણનો પ્રવેગ સમય સાથે $bt$ મુજબ વધે છે. કણ ઉગમ બિંદુથી $v_0$ વેગથી ગતિ શરૂ કરે છે, તો $t$ સમયમાં કાપેલ અંતર શોધો.
A
${v_0}t + \frac{1}{3}b{t^2}$
B
${v_0}t + \frac{1}{3}b{t^3}$
C
${v_0}t + \frac{1}{6}b{t^3}$
D
${v_0}t + \frac{1}{2}b{t^2}$
Solution
(c) $\frac{{dv}}{{dt}} = bt \Rightarrow dv = bt\;dt \Rightarrow v = \frac{{b{t^2}}}{2} + {K_1}$
At $t = 0,\;v = {v_0} \Rightarrow {K_1} = {v_0}$
We get $v = \frac{1}{2}b{t^2} + {v_0}$
Again $\frac{{dx}}{{dt}} = \frac{1}{2}b{t^2} + {v_0} \Rightarrow x = \frac{1}{2}\frac{{b{t^3}}}{3} + {v_0}t + {K_2}$
At $t = 0,\;x = 0 \Rightarrow {K_2} = 0$
$\therefore x = \frac{1}{6}b{t^3} + {v_0}t$
Standard 11
Physics
