કણ માટે પ્રવેગ વીરૂધ સમયનો ગ્રાફ આપેલ છે તો તેના માટે વેગ વિરૂધ સમયનો ગ્રાફ કેવો મળે?

સ્થિર સ્થિતિમાંથી $A$ પદાર્થે $a_{1}$ પ્રવેગથી ગતિ શરૂ કરે છે.બે સેકન્ડ પછી $B$ પદાર્થે $a_{2}$ પ્રવેગથી  ગતિ શરૂ કરે છે. $A$ પદાર્થની ગતિ શરૂ કર્યા પછીની પાંચમી સેકન્ડે બંન્નેનું સ્થાનાંતર સમાન થાય તો $a _{1}: a _{2}$ .....

એક પદાર્થનો વેગ એ $v=\frac{t^2}{10}+20$ સમીકરણના આધારે સમય પર આધાર રાખે છે. પદાર્થ નીચેમાંથી ક્યાં પ્રકારની ગતિ કરે છે ?

$72\, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કાર $3$ સેકન્ડ પહેલા સ્થિર થતી નથી, જ્યારે ટ્રક માટે આ સમયગાળો $5$ સેકન્ડ છે. હાઇવે પર ટ્રકની પાછળ કાર છે અને બંનેનો વેગ $72\, km/h$ છે. અચાનક સંકટ આવવાથી ટ્રકનો ડ્રાઇવર ટ્રક ઊભી રાખવાનો સંકેત આપે છે. તો ટ્રક અને કાર વચ્ચે કેટલું અંતર હોવું જરૂરી છે કે જેથી કાર, ટ્રક સાથે ન અથડાય ? માણસ માટે પ્રતિક્રિયા સમય $0.5$ સેકન્ડ છે. 

એક વાંદરો લપસણા થાંભલા પર ત્રણ સેકન્ડ સુધી ઉપર ચઢે છે અને ત્યારબાદ ત્રણ સેકન્ડ સુધી લપસીને નીચે આવે છે $t$ સમયે તેનો વેગ $v (t) = 2t \,(3s -t)$ ;  $0 < t < 3$ અને $v(t) =\,-\, (t -3)\,(6 -t)$ ; $3 < t < 6$ $m/s$ છે. તો $20\, m$ ઊંચાઈ સુધી આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કરે છે, તો

$(a)$ કયા સમયે તેનો વેગ મહત્તમ હશે ?

$(b)$ કયા સમયે તેનો સરેરાશ વેગ મહત્તમ હશે ?

$(c)$ તેના પ્રવેગનું મૂલ્ય કયા સમયે મહત્તમ હશે ?

$(d)$ ટોચ પર પહોંચવા તેણે કેટલી વાર આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કર્યું હશે ? 

સ્ટોપિંગ અંતર (Stopping Distance) એટલે શું ?