एक सदिश $\hat i + \hat j + \sqrt 2 \,\hat k$ द्वारा $X, Y$ तथा $Z$ अक्षों के साथ बनाये गये कोण क्रमश: होंगे

निर्देशांक पद्धति के मूल बिन्दु पर विरामावस्था में रखे एक कण पर निम्न बल एक साथ कार्यरत हैं ${\mathop F\limits^ \to _1} = - 4\hat i - 5\hat j + 5\hat k$,${\mathop F\limits^ \to _2} = 5\hat i + 8\hat j + 6\hat k$, ${\mathop F\limits^ \to _3} = - 3\hat i + 4\hat j - 7\hat k$ तथा ${\overrightarrow F _4} = 2\hat i - 3\hat j - 2\hat k$ तो कण गति करेगा

$5\, N$ का एक बल ऊध्र्वाधर से $60^°$ कोण पर किसी कण पर कार्यरत है। इसका ऊध्र्वाधर घटक........ $N$ होगा

चित्र में दर्शाये अनुसार, साम्यावस्था में चार बल किसी बिन्दु $P$ पर आरोपित हैं। बल $F_1$ का बल $F_2$ के साथ अनुपात $1: x$ है, जहाँ $x =............$ होगा।

एक मोटरबोट उत्तर दिशा की ओर $25\, km / h$ के वेग से गतिमान है । इस क्षेत्र में जल-धारा का वेग $10\, km / h$ है । जल-धारा की दिशा दक्षिण से पूर्व की ओर $60^{\circ}$ पर है । मोटरबोट का परिणामी वेग निकालिए |

यदि वेग का $Y$ घटक $20$ तथा $X$ घटक $10$ है। इस क्षण पर क्षैतिज से वस्तु की गति की दिशा होगी