एक सदिश hat{i} + hat{j} + √ 2 ,hat{k} द्वारा X, Y तथा Z अक्ष

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3-1.Vectors

medium

एक सदिश $\hat i + \hat j + \sqrt 2 \,\hat k$ द्वारा $X, Y$ तथा $Z$ अक्षों के साथ बनाये गये कोण क्रमश: होंगे

A

$60°, 60°, 60°$

B

$45°, 45°, 45°$

C

$60°, 60°, 45°$

D

$45°, 45°, 60°$

Solution

(c) $\mathop R\limits^ \to = \hat i + \hat j + \sqrt 2 \hat k$

दिये गये सदिश की $R = {R_x}\hat i + {R_y}\hat j + {R_z}\hat k$ से तुलना करने पर

${R_x} = 1,\;{R_y} = 1,\;{R_z} = \sqrt 2 $ तथा $|\mathop R\limits^ \to | = \sqrt {R_x^2 + R_y^2 + R_z^2} $ $= 2$

$\cos \alpha = \frac{{{R_x}}}{R} = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 60^\circ $

$\cos \beta = \frac{{{R_y}}}{R} = \frac{1}{2} \Rightarrow \beta = 60^\circ $

$\cos \gamma = \frac{{{R_z}}}{R} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \gamma = 45^\circ $

Standard 11

Physics

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hard

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easy

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medium

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medium