एक पहिये का कोणीय वेग $70$ रेडियन/सैकण्ड है। यदि पहिये की त्रिज्या $0.5$ मीटर हो तो पहिये का रेखीय वेग ....... $m/sec$ है

एक पत्थर $1\,m$ लम्बे धागे के सिरे से बाँधकर क्षैतिज वृत्त में नियत चाल से घुमाया जाता है। यदि पत्थर $44$ सैकण्ड में $22$ चक्कर पूर्ण करता है, पत्थर के त्वरण का परिमाण तथा दिशा होगी

एक गेंद $1 \,m$ त्रिज्या वाले वृत्तीय पथ पर एकसमान रूप से गतिमान है। उसकी गति का आवर्त काल $1.5 \,s$ है। यदि गेंद को अचानक $t =8.3 \,s$ पर रोक दिया जाए, तो, $t =0 \,s$ की अवस्था के सापेक्ष गेंद का विस्थापन इनमें से ............ $m$ निकटतम होगा?

त्रिज्या $R$ वाले एक वृत्त के केंद्र पर एक कण स्थित है तथा एक दूसरा कण इसी वृत्त पर किसी बिन्दु $Q$ पर स्थित है। दोनों कण वृत्त पर स्थित किसी बिन्दु $P$ की ओर एक ही समय पर चलना शुरू करते हैं (चित्र देखिए) | दोनों कण शुरू में विरामावस्था में थे और क्रमशः $\overrightarrow{V_1}$ तथा $\overrightarrow{V_2}$ के एकसमान (uniform) वेग से चलते हैं| दोनों कण बिन्दु $P$ पर एक ही समय पर पहुँचते हैं। यदि दोनों के वेगों के बीच का कोण $\theta$ है और $P$ तथा $Q$ केंद्र पर $\phi$ अंतरित कोण बनाते हैं (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है), तब

एक शांकव (conical) दोलक, जिसकी लम्बाई $1\; m$ है और जो $Z-$अक्ष से $\theta=45^{\circ}$ के कोण पर हैं, $X Y$ समतल में एक गोलाकार पथ में चलता है। गोलाकार पथ की त्रिज्या $0.4\; m$ है और उसका केन्द्र बिन्दु $O$ के ठीक नीचे है। उस दोलक की गति गोलाकार पथ में होगी : $\left(g=10 \;ms ^{-2}\right)$

यदि${a_r}$ तथा ${a_t}$त्रिज्यीय तथा स्पर्शरेखीय त्वरण है, तब कण एक समान वृत्तीय गति करेगा यदि