दो रेसिंग कारें जिनके द्रव्यमान ${m_1}$ तथा  ${m_2}$  हैं, क्रमश: ${r_1}$ तथा ${r_2}$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गतिशील है। उनकी चालें इस प्रकार हैं कि वे समान समय t  में एक चक्कर पूर्ण करती हैं। इनकी कोणीय चालों का अनुपात होगा

एक पंखा $600$ चक्कर प्रति मिनट लगा रहा है। कुछ समय पश्चात् यह $1200$ चक्कर प्रति मिनट लगाता है। तब इसके कोणीय वेग में वृद्धि है   

एक हवाई जहाज $100$ मीटर/सैकण्ड की एक समान चाल से $100$ मीटर की त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर उड़ रहा है। हवाई जहाज की कोणीय चाल ......... $rad/sec$ है

एक मिनट में $120$ चक्कर लगाने वाले गतिपालक चक्र (fly wheel) की कोणीय चाल होगी

एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर एकसमान वेग से गति कर रहा है $P$ से $Q$ तक $(\angle POQ = 40^\circ )$ जाने में वेग में परिवर्तन होगा

त्रिज्या $R$ वाले एक वृत्त के केंद्र पर एक कण स्थित है तथा एक दूसरा कण इसी वृत्त पर किसी बिन्दु $Q$ पर स्थित है। दोनों कण वृत्त पर स्थित किसी बिन्दु $P$ की ओर एक ही समय पर चलना शुरू करते हैं (चित्र देखिए) | दोनों कण शुरू में विरामावस्था में थे और क्रमशः $\overrightarrow{V_1}$ तथा $\overrightarrow{V_2}$ के एकसमान (uniform) वेग से चलते हैं| दोनों कण बिन्दु $P$ पर एक ही समय पर पहुँचते हैं। यदि दोनों के वेगों के बीच का कोण $\theta$ है और $P$ तथा $Q$ केंद्र पर $\phi$ अंतरित कोण बनाते हैं (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है), तब