આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે લોલકના $A$ ગોળાને સમક્ષિતિજ સ્થાનેથી છોડતાં શિરોલંબ આવેલા બીજા સમાન અને સ્થિર રહેલાં $B$ ગોળા સાથે અથડાય છે. જો લોલકની લંબાઈ $1\,m$ હોય તો નીચે આપેલા પ્રશ્નોની ગણતરી કરો.
$(a)$ સંઘાત બાદ ગોળો $A$ કેટલી ઊંચાઈ સુધી જશે ?
$(b)$ $B$ ગોળો કેટલી ઝડપ સાથે ગતિ શરૂ કરશે ? ? ગોળાની સાઇઝ અવગણો અને સંઘાત સ્થિતિસ્થાપક ધારો.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે લોલકના $A$ ગોળાને સમક્ષિતિજ સ્થાનેથી છોડતાં શિરોલંબ આવેલા બીજા સમાન અને સ્થિર રહેલાં $B$ ગોળા સાથે અથડાય છે. જો લોલકની લંબાઈ $1\,m$ હોય તો નીચે આપેલા પ્રશ્નોની ગણતરી કરો.
$(a)$ સંઘાત બાદ ગોળો $A$ કેટલી ઊંચાઈ સુધી જશે ?
$(b)$ $B$ ગોળો કેટલી ઝડપ સાથે ગતિ શરૂ કરશે ? ? ગોળાની સાઇઝ અવગણો અને સંઘાત સ્થિતિસ્થાપક ધારો.
$(a)$ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત છે અને બંને ગોળાના દળ સમાન છે તેથી સંધાત બાદ $A$ ગોળાનું સંપૂર્ણ વેગમાન Bને મળે અને $B$ ગોળાનું વેગમાન $A$ ગોળાને મળે પણ $B$ ગોળો સ્થિર છે તેથી $B$ ગોળાનું વેગમાન શૂન્ય છે તેથી સંધાત બાદ $A$ ગોળાનું વેગમાન શૂન્ય હોય તેથી $A$ ગોળો સ્થિર થશે.
સ્થિતિસ્થાપક સંધાતમાં $A$ ગોળાની ગતિઊર્જા $= A$ ગોળાની સ્થિતિઉર્જા છે.
$\therefore \frac{1}{2} m v^{2}=m g h$
$\therefore v=\sqrt{2 g h}$
$=\sqrt{2 \times 9.8 \times 1}$
$=\sqrt{19.6}$
$=4.427$
$=4.43 m s ^{-1}$
આમ, $A$ ગોળો $B$ સાથે અથડાય તો $B$ ગોળાની ઝડપ $4.43\,m s ^{-1}$ થશે.
Similar Questions
$10 m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો $10 kg$ દળનો એક ગોળો તે જ દિશામાં $4 m/s $ ના વેગથી ગતિ કરતાં $5 kg $ દળના પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે, તો સંઘાત બાદ તેમના વેગ અનુક્રમે.......થાય.
$10 m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો $10 kg$ દળનો એક ગોળો તે જ દિશામાં $4 m/s $ ના વેગથી ગતિ કરતાં $5 kg $ દળના પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે, તો સંઘાત બાદ તેમના વેગ અનુક્રમે.......થાય.
$m$ દળનો એક ગતિમાન બ્લોક બીજા એક $4m$ દળના સ્થિર બ્લોક સાથે અથડાય છે. અથડામણ બાદ હલકો બ્લોક સ્થિર થાય છે. જો હલકા બ્લોકનો પ્રારંભિક વેગ $v$ હોય, તો પુન:સ્થાપક ગુણાંક $(e) $ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$m$ દળનો એક ગતિમાન બ્લોક બીજા એક $4m$ દળના સ્થિર બ્લોક સાથે અથડાય છે. અથડામણ બાદ હલકો બ્લોક સ્થિર થાય છે. જો હલકા બ્લોકનો પ્રારંભિક વેગ $v$ હોય, તો પુન:સ્થાપક ગુણાંક $(e) $ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
- [NEET 2018]
$10m$ ઉંચાઇ પરથી દડાને મુકત કરતાં $20\%$ ઊર્જા અથડામણમા ગુમાવે છે.તો રેસ્ટીટયુશન ગુણાંક કેટલો થાય?
$10m$ ઉંચાઇ પરથી દડાને મુકત કરતાં $20\%$ ઊર્જા અથડામણમા ગુમાવે છે.તો રેસ્ટીટયુશન ગુણાંક કેટલો થાય?
- [AIIMS 2000]
$v$ વેગ સાથે ગતિ કરતો $m$ દળનો દડોએ સ્થિર રહેલા બીજા $m$ દળનાં દડા સાથે સન્મુખ અથડામણ અનુભવે છે. જો રેસ્ટિપ્યુશન (સ્થિતિસ્થાપકતા) ગુણાંક $e$ છે અને અથડામણ પછી પહેલા દડાનો વેગ $v_1$ અને બીજા દડાનો વેગ $v_2$ હોય તો $\ldots \ldots \ldots$ હશે ?
$v$ વેગ સાથે ગતિ કરતો $m$ દળનો દડોએ સ્થિર રહેલા બીજા $m$ દળનાં દડા સાથે સન્મુખ અથડામણ અનુભવે છે. જો રેસ્ટિપ્યુશન (સ્થિતિસ્થાપકતા) ગુણાંક $e$ છે અને અથડામણ પછી પહેલા દડાનો વેગ $v_1$ અને બીજા દડાનો વેગ $v_2$ હોય તો $\ldots \ldots \ldots$ હશે ?
એક $m $ દળનો લીસો ગોળો $u$ વેગથી પૃષ્ઠ (સપાટી) પર ગતિ કરે છે જે તેટલા જ પરીમાણના $2m $ દળના બીજા લીસા ગોળા સાથે અથડાય છે. સંઘાત પછી બીજા ગોળાના વેગની અવધિ કેટલી હશે ?
એક $m $ દળનો લીસો ગોળો $u$ વેગથી પૃષ્ઠ (સપાટી) પર ગતિ કરે છે જે તેટલા જ પરીમાણના $2m $ દળના બીજા લીસા ગોળા સાથે અથડાય છે. સંઘાત પછી બીજા ગોળાના વેગની અવધિ કેટલી હશે ?