(1 -x^4)^4 (1 + x)^5 ના વિસ્તરણમાં x^8 નો સહગુણક મ?

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

normal

$(1 -x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક મેળવો

A

$20$

B

$-32$

C

$-14$

D

$30$

Solution

${x^4}$	${x^1}$
$4$	$4$
$8$	$0$

So coeff. of $x^{8}$ is

$ = { – ^4}{{\rm{C}}_1} \times {\,^5}{{\rm{C}}_4} + {\,^4}{{\rm{C}}_2} \times {\,^5}{{\rm{C}}_0}$

$=-20+6=-14$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $\alpha>0, \beta>0$ એવા મળે કે જેથી $\alpha^{3}+\beta^{2}=4$ થાય અને $\left(\alpha x^{\frac{1}{9}}+\beta x^{-\frac{1}{6}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વત્રંત પદ $10 k$ થાય તો $\mathrm{k}$ ની કિમત મેળવો

hard

(JEE MAIN-2020)

જો ${\left[ {\frac{1}{{{x^{\frac{8}{3}}}}}\,\, + \,\,{x^2}\,{{\log }_{10}}\,x} \right]^8}$ ના વિસ્તરણમાં છઠ્ઠું પદ $5600$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો

normal

જો દ્રીપદી ${(1 + x)^m}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $ – \frac{1}{8}{x^2}$ હોય, તો $m$ ની સંમેય કિમત મેળવો.

medium

${\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ મળે કે જે

normal

${\left( {1 + x} \right)^{1000}} + x{\left( {1 + x} \right)^{999}} + {x^2}{\left( {1 + x} \right)^{998}} + ….. + {x^{1000}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2014)