${\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $t^4$ નો સહગુણક મેળવો.

${(1 + x)^{2n + 2}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.

દ્રીપદી  $\left(2 x^{r}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ $180$ હોય તો $r$ ની કિમંત મેળવો.

જો ${(1 + x)^{21}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}$ અને ${x^{r + 1}}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $ r$ મેળવો.

જો ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{7}}$ નો સહગુણક એ ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-7}}$ નો સહગુણક સમાન હોય , તો $ab =$