$(1 + t^2)^{25} (1 + t^{25}) (1 + t^{40}) (1 + t^{45}) (1 + t^{47})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{50}$ નો સહગુણક મેળવો
$1 + ^{25}C_5$
$1 + ^{25}C_5 + ^{25}C_7$
$1 + ^{25}C_7$
એક પણ નહી
$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{^n{C_0} + ...{ + ^n}{C_n}}}{{^n{P_n}}}} $ = . . .
${(x + a)^n}$ ના વિસ્તરણમાં , $P$ એ અયુગ્મ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે અને $Q$ એ યુગ્મ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે તો $({P^2} - {Q^2})$ = . . .. .
જો ${(1 + x)^{2016}} + x{(1 + x)^{2015}} + {x^2}{(1 + x)^{2014}} + ....{x^{2016}} = \sum\limits_{i = 0}^{2016} {{a_i\,}{\,x^i}} $ જ્યાં $x\, \in \,R\,,\,x\, \ne \, - 1$ તો $a_{17}$ ની કિમત મેળવો.
જો ${a_k} = \frac{1}{{k(k + 1)}},$( $k = 1,\,2,\,3,\,4,.....,\,n$), તો ${\left( {\sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}} } \right)^2} = $
${C_0} - {C_1} + {C_2} - {C_3} + ..... + {( - 1)^n}{C_n}$ = . . .