x^3 - 3x^2 - 9x + c ને (x - a)^2 (x - b) પણ લખી શકાય તો c ની ?

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

normal

$x^3 - 3x^2 - 9x + c$ ને $(x - a)^2 (x - b)$ પણ લખી શકાય તો $c$ ની કિમત મેળવો

A

$-5$ અથવા $27$

B

$5$ અથવા $-27$

C

$5$ અથવા $27$

D

$-5$ અથવા $-27$

Solution

$2 a+b=3, a^{2}+2 a b=-9$

$\Rightarrow a^{2}+2 a(3-2 a)=-9$

$\Rightarrow a^{2}-4 a^{2}+6 a+9=0$

$\Rightarrow-3 a^{2}+6 a+9=0$

$\Rightarrow a^{2}-2 a-3=0$

$\Rightarrow(a+1)(a-3)=0$

$a=-1,3$

$c=-a^{2} b$

$\therefore a=-1, b=5;$

$a=3, b=-3$

$\therefore c=-5$ or $27$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો ${(1 + x – 2{x^2})^6} = 1 + {a_1}x + {a_2}{x^2} + …. + {a_{12}}{x^{12}}$, તો ${a_2} + {a_4} + {a_6} + …. + {a_{12}}$ = . . . .

hard

$\frac{{{C_1}}}{{{C_0}}} + 2\frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} + 3\frac{{{C_3}}}{{{C_2}}} + …. + 15\frac{{{C_{15}}}}{{{C_{14}}}} = $

medium

(IIT-1962)

જો $\left(x^{n}+\frac{2}{x^{5}}\right)^{7}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ધન ધાતવાળા તમામ $x$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $939$ હોય, તો $n$ ની તમામ શક્ય પૂણાંક કિંમતોનો સરવાળો $\dots\dots\dots$ છે.

hard

(JEE MAIN-2022)

$\frac{{{C_1}}}{2} + \frac{{{C_3}}}{4} + \frac{{{C_5}}}{6} + …..$ =. .. .

hard

${(x + a)^n}$ ના વિસ્તરણમાં , $P$ એ અયુગ્મ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે અને $Q$ એ યુગ્મ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે તો $({P^2} – {Q^2})$ = . . .. .

medium