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1.Units, Dimensions and Measurement
hard
${e^2}/4\pi {\varepsilon _0}hc$ की विमा क्या होगी, जहाँ $e,\,{\varepsilon _0},\,h$ एवं $c$ क्रमश: इलेक्ट्रॉनिक आवेश, विद्युतशीलता, प्लांक स्थिरांक तथा निर्वात् में प्रकाश का वेग है।
A$[{M^0}{L^0}{T^0}]$
B$[{M^1}{L^0}{T^0}]$
C$[{M^0}{L^1}{T^0}]$
D$[{M^0}{L^0}{T^1}]$
Solution
(a) $[e] = [AT],$${ \in _0} = [{M^{ – 1}}{L^{ – 3}}{T^4}{A^2}],$ $[h] = [M{L^2}{T^{ – 1}}]$
तथा $[c] = [L{T^{ – 1}}]$
$\therefore $$\left[ {\frac{{{e^2}}}{{4\pi { \in _0}hc}}} \right] = \left[ {\frac{{{A^2}{T^2}}}{{{M^{ – 1}}{L^{ – 3}}{T^4}{A^2} \times M{L^2}{T^{ – 1}} \times L{T^{ – 1}}}}} \right]$
$ = [{M^0}{L^0}{T^0}]$
तथा $[c] = [L{T^{ – 1}}]$
$\therefore $$\left[ {\frac{{{e^2}}}{{4\pi { \in _0}hc}}} \right] = \left[ {\frac{{{A^2}{T^2}}}{{{M^{ – 1}}{L^{ – 3}}{T^4}{A^2} \times M{L^2}{T^{ – 1}} \times L{T^{ – 1}}}}} \right]$
$ = [{M^0}{L^0}{T^0}]$
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Physics
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सूची$-I$ को सूची$-II$ से सुमेलित कीजिए।
| सूची$-I$ | सूची$-II$ |
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