सूची$-I$ को सूची$-II$ से सुमेलित कीजिए।
सूची$-I$
सूची$-II$
$(a)$ बल आघूर्ण
$(i)$ ${MLT}^{-1}$
$(b)$ आवेश
$(ii)$ ${MT}^{-2}$
$(c)$ तनाव
$(iii)$ ${ML}^{2} {T}^{-2}$
$(d)$ पष्ठ तनाव
$(iv)$ ${MI} {T}^{-2}$
दिए गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
सूची$-I$ को सूची$-II$ से सुमेलित कीजिए।
| सूची$-I$ | सूची$-II$ |
| $(a)$ बल आघूर्ण | $(i)$ ${MLT}^{-1}$ |
| $(b)$ आवेश | $(ii)$ ${MT}^{-2}$ |
| $(c)$ तनाव | $(iii)$ ${ML}^{2} {T}^{-2}$ |
| $(d)$ पष्ठ तनाव | $(iv)$ ${MI} {T}^{-2}$ |
दिए गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
- [JEE MAIN 2021]
- A
$(a)-(iii), (b) -(i), (c)-(iv), (d)-(ii)$
- B
$(a)-(ii), (b)-(i), (c)-(iv), (d)-(iii)$
- C
$(a)-(i), (b)-(iii), (c)-(iv), (d)-(ii)$
- D
$(a)-(iii), (b)-(iv), (c)-(i), (d)-(ii)$
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एक स्तम्भ, जिसमें $\eta $ श्यानता गुणांक का श्यान द्रव भरा है, में से होकर एक स्टील की छोटी गेंद जिसकी त्रिज्या $r$ है, को गुरुत्वीय त्वरण के अधीन गिराया जाता है। कुछ समय पश्चात गेंद एक नियत मान ${v_T}$ जिसे सीमान्त मान कहते है, को प्राप्त कर लेती है। सीमान्त वेग ${\rm{(i)}}$गेंद के द्रव्यमान $m$ पर ${\rm{(ii)}}$ $\eta $ पर ${\rm{(iii)}}$ $r$ पर ${\rm{(iv)}}$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है। निम्न में से कौनसा सम्बन्ध विमीय रुप से सही है
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न्यूटन के अनुसार, किसी द्रव की पर्तों के बीच लगने वाला श्यान बल $F = - \eta A\frac{{\Delta v}}{{\Delta z}}$ होता है । जहाँ $A$ द्रव की सतह का क्षेत्रफल, $\Delta v/\Delta z$ वेग प्रवणता और $\eta $ श्यानता गुणांक है तब $\eta $ की विमा होगी
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- [AIPMT 1990]
यदि $P$ विकिरण दाब, $c$ प्रकाश की चाल एवं $Q$ प्रति सैकन्ड इकाई क्षेत्रफल पर गिरने वाली विकिरण ऊर्जा को प्रदर्शित करते है, तो अशून्य पूर्णांक $x,\,y,$तथा $z$ का मान, जबकि ${P^x}{Q^y}{c^z}$ विमाहीन है, होगा
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- [AIPMT 1992]
ऊर्जा का $SI$ मात्रक $J = kg\, m ^{2} s ^{-2}$ है, चाल $v$ का $m s ^{-1}$ और त्वरण $a$ का $m s ^{-2}$ है। गतिज ऊर्जा $(k)$ के लिए निम्नलिखित सूत्रों में आप किस-किस को विमीय दृष्टि से गलत बताएँगे ? $(m$ पिण्ड का द्रव्यमान है )।
$(a)$ $K=m^{2} v^{3}$
$(b)$ $K=(1 / 2) m v^{2}$
$(c)$ $K=m a$
$(d)$ $K=(3 / 16) m w^{2}$
$(e)$ $K=(1 / 2) m v^{2}+m a$
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आयतन प्रत्यास्थता का विमीय सूत्र है
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