सूची$-I$ को सूची$-II$ से सुमेलित कीजिए।

सूची$-I$	सूची$-II$
$(a)$ बल आघूर्ण	$(i)$ ${MLT}^{-1}$
$(b)$ आवेश	$(ii)$ ${MT}^{-2}$
$(c)$ तनाव	$(iii)$ ${ML}^{2} {T}^{-2}$
$(d)$ पष्ठ तनाव	$(iv)$ ${ML} {T}^{-2}$

दिए गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

पानी में उत्पन्न तरंग की चाल $v=\lambda^a g^b \rho^c$ द्वारा दी गई है, जहाँ $\lambda, g$ एवं $\rho$ क्रमशः तरंग का तरंगदैर्ध्य, गुरुत्वीय त्वरण एवं पानी का घनत्व हैं। $a, b$ एवं $c$ का मान क्रमश: है:

विभानतार $V$, विधुत धारा $I$, पराविधुतांक  $\varepsilon_0$, पारगम्यता $\mu_0$ तथा प्रकाश की चाल $c$ को मिलाकर विमीय रूप से सही विकल्प है (हैं)

$(A)$ $\mu_0 I ^2=\varepsilon_0 V ^2$ $(B)$ $\varepsilon_0 I =\mu_0 V$ $(C)$ $I =\varepsilon_0 cV$ $(D)$ $\mu_0 cI =\varepsilon_0 V$

एक भौतिक मात्रा $x$ का सूत्र $\left( IF ^{2} / WL ^{4}\right)$ है जहाँ, $I$ जड़त्व आघूर्ण, $F$ बल, $v$ गति, $W$ कार्य तथा $L$ लम्बाई है। $x$ के लिए विमीय सूत्र निम्न में से किसके समान है ?

यंग के प्रत्यास्थता गुणांक (Young's modulus of elasticity) $Y$ को तीन व्युत्पन्न राशियों (derived quantities) नामतः गुरुत्वीय नियतांक $G$, प्लांक (Planck) नियतांक $h$ तथा प्रकाश की चाल $c$ के द्वारा $Y=c^\alpha h^\beta G^r$ से निरूपित किया जाता है। निम्न में से कौन सा विकल्प सही है?

किसी दोलनशील द्रव बूंद की आवृत्ति (v); द्रव की त्रिज्या $(r)$, द्रव के घनत्व $(\rho)$ व द्रव के पृष्ठ तनाव (s) पर $v=r^a \rho^b s^c$ के अनुसार निर्भर करती है तो $a$, $\mathrm{b}$ व $\mathrm{c}$ के मान क्रमशः है :-