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दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के नाभिलम्ब के सिरों के उत्केन्द्र कोण हैं
${\tan ^{ - 1}}\left( { \pm \frac{{ae}}{b}} \right)$
${\tan ^{ - 1}}\left( { \pm \frac{{be}}{a}} \right)$
${\tan ^{ - 1}}\left( { \pm \frac{b}{{ae}}} \right)$
${\tan ^{ - 1}}\left( { \pm \frac{a}{{be}}} \right)$
Solution
(c) दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ पर किसी बिन्दु जिसका उत्केन्द्र कोण $\theta $ है, के निर्देशांक $(a\cos \theta ,\,\,b\sin \theta )$ होंगे।
अत: नाभिलम्ब के सिरों के निर्देशांक $\left( {ae,\, \pm \frac{{{b^2}}}{a}} \right)$ हैं।
$\therefore a\cos \theta = ae$तथा $b\sin \theta = \pm \frac{{{b^2}}}{a}$
$\tan \theta = \pm \frac{b}{{ae}} \Rightarrow \theta = {\tan ^{ – 1}}\left( { \pm \frac{b}{{ae}}} \right)$.
