उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसकी उत्केन?

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

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उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसकी उत्केन्द्रता $\frac{1}{2}$ और शीर्ष $(4, 0)$ तथा $(10, 0)$ हैं, होगा

A

$3{x^2} + 4{y^2} - 42x + 120 = 0$

B

$3{x^2} + 4{y^2} + 42x + 120 = 0$

C

$3{x^2} + 4{y^2} + 42x - 120 = 0$

D

$3{x^2} + 4{y^2} - 42x - 120 = 0$

Solution

(a) दीर्घअक्ष $ = 6 = 2a$ $⇒$ $a = 3$

$e = \frac{1}{2}$

$b = 3\sqrt {1 – \frac{1}{4}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}$ एवं केन्द्र $(7, 0)$ है।

अभीष्ट समीकरण $\frac{{{{(x – 7)}^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{(27/4)}} = 1$

$3{x^2} + 4{y^2} – 42x + 120 = 0$ है।

Standard 11

Mathematics

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medium

(JEE MAIN-2022)

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hard

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normal

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