જેનું મધ્યબિંદુ (3,1) હોય, તેવી ઉપવલય frac{x^2}{

English

Gujarati

Hindi

10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

medium

જેનું મધ્યબિંદુ $(3,1)$ હોય, તેવી ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ની જીવાનું સમીક૨ણ ______ છે.

A$48 x+25 y=169$

B$4 x+122 y=134$

C$25 x+101 y=176$

D$5 x+16 y=31$

(JEE MAIN-2025)

Solution

Equation of chord with given middle point
$T=S_1$
$\Rightarrow \frac{3 x}{25}+\frac{y}{16}-1=\frac{9}{25}+\frac{1}{16}-1$
$48 x+25 y=144+25$
$48 x+25 y=169 \text { Ans. }$

Standard 11

Mathematics

એક કમાન અર્ધઉપવલયાકારની છે તે $8$ મી પહોળી અને કેન્દ્ર આગળ $2$ મી ઊંચી છે, તો તેના એક છેડેથી $1.5$ મી અંતરે આવેલા બિંદુ આગળ કમાનની ઊંચાઈ શોધો.

hard

ધારો કે $E_1: \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ એક ઉપવલય છે. ઉપવલયો $E_i$ એવી રીતે રયવામાં આવ છ કે જેથી તેમના કેન્દ્રો અને ઉત્કેન્દ્રતાઓ એ $E_1$ ના જેટલા જ હોય, તથા $E_i$ ની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ એ $E _{ i +1}( i \geq 1)$ ના પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ જેટલી હોય. જો ઉપવલય $E _i$ નું ક્ષેત્રફળ $A _i$ હોય, તો $\frac{5}{\pi}\left(\sum_{ i =1}^{\infty} A _{ i }\right)=$, _____

normal

(JEE MAIN-2025)

રેખા $L$ એ રેખાઓ $b x+10 y-8=0$ અને $2 x-3 y=0$, $b \in R -\left\{\frac{4}{3}\right\}$ ના છેદબિંદુ માંથી પસાર થાય છે . જો રેખા $L$ એ બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $17\left( x ^{2}+ y ^{2}\right)=16$ ને સ્પર્શે છે તો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રીતા મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2022)

ઉપવલય ${x^2} + 4{y^2} = 4$ એ અક્ષોને સમાંતર લંબચોરસને અંદર સ્પર્શે છે.જો આ લંબચોરસ એ બિંદુ $(4,0) $ માંથી પસાર થતા બીજા ઉપવલયને અંદરથી સ્પશતું હોય તેા આ ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.

hard

(AIEEE-2009)

જો ઉપવલયની ગૌણઅક્ષની લંબાઈએ તેની નાભીઓ વચ્ચેના અંતર કરતાં ચોથા ભાગની છે તો તેની ઉકેન્દ્રીતા મેળવો.

medium

(JEE MAIN-2025)

જેનું મધ્યબિંદુ $(3,1)$ હોય, તેવી ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ની જીવાનું સમીક૨ણ ______ છે.

Solution

Similar Questions

જો ઉપવલયની ગૌણઅક્ષની લંબાઈએ તેની નાભીઓ વચ્ચેના અંતર કરતાં ચોથા ભાગની છે તો તેની ઉકેન્દ્રીતા મેળવો.

Start a Free Trial Now