दिये गये चित्र के अनुसार, समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच मिश्र परावैद्युत माध्यम रखे हैं। इस प्रकार बने संधारित्रों की धारिता का व्यंजक होगा
दिये गये चित्र के अनुसार, समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच मिश्र परावैद्युत माध्यम रखे हैं। इस प्रकार बने संधारित्रों की धारिता का व्यंजक होगा
- A
$\frac{{{\varepsilon _0}A}}{{\left( {\frac{{{d_1}}}{{{K_1}}} + \frac{{{d_2}}}{{{K_2}}} + \frac{{{d_3}}}{{{K_3}}}} \right)}}$
- B
$\frac{{{\varepsilon _0}A}}{{\left( {\frac{{{d_1} + {d_2} + {d_3}}}{{{K_1} + {K_2} + {K_3}}}} \right)}}$
- C
$\frac{{{\varepsilon _0}A({K_1}{K_2}{K_3})}}{{{d_1}{d_2}{d_3}}}$
- D
${\varepsilon _0}\left( {\frac{{A{K_1}}}{{{d_1}}} + \frac{{A{K_2}}}{{{d_2}}} + \frac{{A{K_3}}}{{{d_3}}}} \right)$
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$2C$ व $C$ धारिता वाले दो संधारित्रों को समांतर क्रम में जोड़कर $V$ भव तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटाकर $C$ धारिता वाले संधारित्र में परावैद्युतांक स्थिरांक $K$ वाला माध्यमपूर्ण रूप से भर दिया जाता है। प्लेटों के बीच अब विभवान्तर होगा
$2C$ व $C$ धारिता वाले दो संधारित्रों को समांतर क्रम में जोड़कर $V$ भव तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटाकर $C$ धारिता वाले संधारित्र में परावैद्युतांक स्थिरांक $K$ वाला माध्यमपूर्ण रूप से भर दिया जाता है। प्लेटों के बीच अब विभवान्तर होगा
- [IIT 1988]
चित्रानुसार एक समान्तर प्लेट चालक को दो परावैद्य़ुतांक पदार्थों से भर दिया जाता है। प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $A\, m^2$ है और उनके बीच की दूरी $t$ मीटर है। परावैद्युतांक क्रमश: ${k_1}$ तथा ${k_2}$ हैं फैरड में इसकी धारिता होगी
चित्रानुसार एक समान्तर प्लेट चालक को दो परावैद्य़ुतांक पदार्थों से भर दिया जाता है। प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $A\, m^2$ है और उनके बीच की दूरी $t$ मीटर है। परावैद्युतांक क्रमश: ${k_1}$ तथा ${k_2}$ हैं फैरड में इसकी धारिता होगी
- [AIIMS 2001]
$3$ परावैध्यूतांक तथा $10^{7} V m ^{-1}$ की परावैध्यूत सामर्थ्य वाले एक पदार्थ से $1\, kV$ वोल्टता अनुमतांक के समांतर पट्टिका संधारित्र की अभिकल्पना करनी है। [परावैध्यूत सामर्थ्य वह अधिकतम विध्यूत क्षेत्र है जिसे कोई पदार्थ बिना भंग हुए अर्थात् आंशिक आयनन द्वारा बिना वैध्यूत संचरण आरंभ किए सहन कर सकता है] सुरक्षा की दृष्टि से क्षेत्र को कभी भी परावैध्यूत सामर्थ्य के $10\, \%$ से अधिक नहीं होना चाहिए। $50\, pF$ धारिता के लिए पट्टिकाओं का कितना न्यूनतम क्षेत्रफल होना चाहिए?
$3$ परावैध्यूतांक तथा $10^{7} V m ^{-1}$ की परावैध्यूत सामर्थ्य वाले एक पदार्थ से $1\, kV$ वोल्टता अनुमतांक के समांतर पट्टिका संधारित्र की अभिकल्पना करनी है। [परावैध्यूत सामर्थ्य वह अधिकतम विध्यूत क्षेत्र है जिसे कोई पदार्थ बिना भंग हुए अर्थात् आंशिक आयनन द्वारा बिना वैध्यूत संचरण आरंभ किए सहन कर सकता है] सुरक्षा की दृष्टि से क्षेत्र को कभी भी परावैध्यूत सामर्थ्य के $10\, \%$ से अधिक नहीं होना चाहिए। $50\, pF$ धारिता के लिए पट्टिकाओं का कितना न्यूनतम क्षेत्रफल होना चाहिए?
एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्टियों की चौड़ाई $4 cm$ लम्बाई $8 cm$ एवं उनके बीच की दूरी $4 mm$ है, जो कि एक $20 V$ वाली बैट्री से जुड़ा है। एक 5 परावैद्युतांक गुटका पट्यिों के बीच में रखा जाता है, जिसकी लम्बाई $1 cm$, चौड़ाई $4 cm$ एवं मोटाई $4 mm$ है। इस निकाय की स्थैतिक वैद्युत ऊर्जा का मान $..........$ $\in_0 J$ होगा। (जहाँ $\epsilon_0$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता है)
एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्टियों की चौड़ाई $4 cm$ लम्बाई $8 cm$ एवं उनके बीच की दूरी $4 mm$ है, जो कि एक $20 V$ वाली बैट्री से जुड़ा है। एक 5 परावैद्युतांक गुटका पट्यिों के बीच में रखा जाता है, जिसकी लम्बाई $1 cm$, चौड़ाई $4 cm$ एवं मोटाई $4 mm$ है। इस निकाय की स्थैतिक वैद्युत ऊर्जा का मान $..........$ $\in_0 J$ होगा। (जहाँ $\epsilon_0$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता है)
- [JEE MAIN 2022]
एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के मध्य वायु माध्यम है तथा उसकी धारिता $10\,\mu F$ है। प्लेटों के मध्य के क्षेत्र को दो भागों में विभाजित किया गया है तथा दो अलग-अलग माध्यमों से भरे गये हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। परावैद्युतांक का मान क्रमश: ${k_1} = 2$ एवं ${k_2} = 4$ है, तो इस निकाय की धारिता का मान.........$\mu F$ होगा
एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के मध्य वायु माध्यम है तथा उसकी धारिता $10\,\mu F$ है। प्लेटों के मध्य के क्षेत्र को दो भागों में विभाजित किया गया है तथा दो अलग-अलग माध्यमों से भरे गये हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। परावैद्युतांक का मान क्रमश: ${k_1} = 2$ एवं ${k_2} = 4$ है, तो इस निकाय की धारिता का मान.........$\mu F$ होगा