કેપ્લરના નિયમ પરથી, ગ્રહોએ …….. ગતિ કરે છે.

સૂર્યમંડળમાં ગ્રહ અને સૂર્ય થી બનતું તંત્ર શું દર્શાવે છે ?

નેપ્ચ્યુન અને શનિનું સૂર્યથી અંતર લગભગ $10^{13}$ અને $10^{12}$ મીટર છે. તે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે તેમ ધારવામાં આવે તો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સૂર્ય જેવા તારાની આસપાસ જુદા જુદા અંતરે અસંખ્ય પદાર્થો ગતિ કરે છે. તે બધા વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે તેમ ધારો. તારાના કેન્દ્રથી પદાર્થનું અંતર $r$ અને તેનો રેખીય વેગ $v$, કોણીય વેગ $\omega $, ગતિઊર્જા $K$, સ્થિતિઊર્જા $U$, કુલ ઊર્જા $E$ અને કોણીય વેગમાન $L$ છે. જેમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ વધે તેમ કઈ રાશિઓ વધશે અને કઈ રાશિઓ ઘટશે તે નક્કી કરો. 

સૂર્યની આજુબાજુ ભ્રમણ કરતાં ગ્રહની કોણીય ઝડપ ($\omega$) અને અંતર $(r)$ હોય,તો ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ…