यदि पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या एक चौथाई कर दी जाए, तब वर्ष की अवधि हो जाएगी

समान द्रव्यमान के दो ग्रहो $A$ ओर $B$ के घूर्णन का आवर्तकाल $T _{ A }$ तथा $T _{ B }$ इस प्रकार है कि $T _{ A }=2 T _{ B }$ है। ये ग्रह क्रमश: $r _{ A }$ तथा $r _{ B }$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कक्षा में चक्कर लगा रहे है। निम्न में से कौनसा सम्बन्ध इनकी कक्षाओं के लिए सही है?

एक सुदुर संवेदन उपग्रह, पृथ्वी की सतह से औसतन $500 \,km$ की दूरी पर अपनी कक्षा में गति करता है। इस उपग्रह में लगे कैमरे, जिसके पर्दे का क्षेत्रफल $A$ है, पर चित्र बनता है। यदि केमरे में लगे लेन्स की फोकस दूरी $50 \,cm$ है, तो उपग्रह के कैमरे के द्वारा …….. $A$ स्थलीय क्षेत्र प्रेक्षित (observed) किया जा सकता है ?

सूर्य के परित: दो ग्रह प्रतिवर्ष ${N_1}$ तथा ${N_2}$ चक्कर लगाते हैं। यदि इनकी कक्षाओं की औसत त्रिज्यायें क्रमश: ${R_1}$ तथा ${R_2}$ हों, तो ${R_1}/{R_2}$ बराबर होगा

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्तीय कक्षा में घूमता है | यदि $T, V, E$ तथा $L$ इसकी गतिज ऊर्जा, गुरुत्व स्थितिज ऊर्जा, कुल ऊर्जा तथा कोणीय संवेग को प्रदर्शित करते हों, तो कौन सा कथन सत्य है ?