${V_0}$ आयतन व ${d_0}$घनत्व का पिण्ड, $d $ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। पिण्ड के आयतन का वह भाग क्या होगा जो द्रव की सतह के ऊपर है

एक घनाकार पिण्ड किसी द्रव में इस प्रकार तैर रहा है कि उसका आधा आयतन द्रव में डूबा है। यदि सम्पूर्ण निकाय ऊपर की ओर $ g/3 $ त्वरण से त्वरित हो, तो पिण्ड का वह भाग जो द्रव में डूबेगा, होगा

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन $\mathrm{A}$ तथा दूसरे को कारण $\mathrm{R}$ से चिन्हित किया गया है। अभिकथन $\mathrm{A}$ : जब आप ट्यूब के एक सिरे को दबाते हैं तो इसके दूसरे सिरे से टूथपेस्ट बाहर आता है। पास्कल के नियम का आंकलन होता है।

कारण $R$: एक बन्द असंपीड्य द्रव पर आरोपित दाब में एक परिवर्तन द्रव के प्रत्येक भाग एवं बर्तन की अपनी दीवारों को बिना कम किये पारगमित हो जाता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए:

एक नली, जिससे पानी पिया जा सकता है, को एक बर्तन में भर पानी के अन्दर $d$ गहराई तक डुबाया जाता है (सलग्न चित्र देखिए) | तदुपरांत, नली में $h _0$ प्रारंभिक ऊँचाई तक पानी खींच कर दोलन करने के लिए छोड़ दिया जाता है। इसके चलते बर्तन में भरे पानी की सतह से अब इसकी ऊँचाई $y$ आवर्ति (periodic) रूप से बदलती है। अवमंदन (damping) को नगण्य मानते हुए, $y$ किस समीकरण को संतुष्ट करेगा ( $g$ गुरुत्वीय त्वरण है) ?

किसी कटोरे की तली में लगे स्प्रिंग पर कॉर्क का टुकड़ा रखकर जल में डुबोया जाता है। यदि कटोरा नीचे की ओर त्वरित किसी लिफ्ट में रखा जाए तो ​िस्प्रंग की लम्बाई

स्प्रिंग तुला $A$ पर जब $m$ द्रव्यमान का पिण्ड लटकाया जाता है तब उसका पाठ $2$ किग्रा आता है। एक तुला $B$ बीकर में भरे जल का पाठ $5$ किग्रा पढ़ती है, जब बीकर को तुला के पलड़े पर रखा जाता है। अब इन दोनों को इस प्रकार व्यवस्थित किया जाता है कि द्रव्यमान $m$ पूर्ण रुप से पानी में डूब जाये जैसा चित्र में दिखाया गया है। इस स्थिति में