किसी खोखले गोले का आयतन $V $ है। गोला जल में इस प्रकार तैर रहा है, कि इसका आधा आयतन जल में है। गोले में न्यूनतम कितना जल (आयतन में) भरा जाए कि यह डूब जाए

जल में तैरती किसी नाव में स्टील की कुछ गेंदें रखीं हैं। गेंद एक-एक करके जल में फेंकी जाती हैं। जल स्तर

बाहरी त्रिज्या $R$ का एक खोखला गोलीय कोश पानी की सतह से ठीक नीचे तैरता है। कोश की आंतरिक त्रिज्या $r$ है। यदि कोश के पदार्थ का विशिष्ट घनत्व जल के सापेक्ष $\frac{27}{8}$ हैं, तब $r$ का मान $......R$ होगा।

एक नली, जिससे पानी पिया जा सकता है, को एक बर्तन में भर पानी के अन्दर $d$ गहराई तक डुबाया जाता है (सलग्न चित्र देखिए) | तदुपरांत, नली में $h _0$ प्रारंभिक ऊँचाई तक पानी खींच कर दोलन करने के लिए छोड़ दिया जाता है। इसके चलते बर्तन में भरे पानी की सतह से अब इसकी ऊँचाई $y$ आवर्ति (periodic) रूप से बदलती है। अवमंदन (damping) को नगण्य मानते हुए, $y$ किस समीकरण को संतुष्ट करेगा ( $g$ गुरुत्वीय त्वरण है) ?

एक आयताकार बर्तन में जल भरा गया है। इसको त्वरण $a$ से दाई ओर खींचा जाता है। निम्न में से उस चित्र का चयन कीजिए जो जल-सतह की आकृति को ठीक से निरुपित करता है।

चौड़े आधार वाला द्रव्यमान रहित $9 \,cm$ ऊंचाई का प्लास्टिक का एक बेलनाकार पात्र जिसमें $40$ एकसमान सिक्के है पानी पर इस प्रकार तैर रहा है कि इसका $3 \,cm$ पानी के अन्दर है. जब हम इसके ढक्कन के ऊपर ऐसे हीं सिक्के रखना शुरु करते हैं तो ये पाया गया कि $N$ सिक्के रखने के बाद इसका साम्य स्थिर से बदलकर अस्थिर हो जाता है. (ध्यान रखिये कि तैरती वस्तु में साम्य तब स्थिर होता है जब डूबे हुए हिस्से का ज्यामीतीय केंद्र वस्तु के संहति केंद्र के ऊपर हो). $N$ का निकटतम मान निम्न में से कौन सा है?