ધારો કે $f(x)$ એ દ્રીધાત બહુપદી છે કે જેથી $f(-2)+f(3)=0$. જેથી $f(x)=0$ નું કોઈ એક બીજ $-1$ હોય, તો $f(x)=0$ ના બીજો નો સરવાળો........છે.

ધારો કે $a \ne {a_1} \ne 0,$ $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\;,g\left( x \right) = {a_1}{x^2} + {b_1}x + {c_1},p\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right),$ તો માત્ર $ x=-1 $ માટે $p\left( x \right) = 0$ તથા $p\left( { - 2} \right) = 2$ તો $p\left( 2 \right)$ મેળવો.

વિધેય $f(x) = \;|px - q|\; + r|x|,\;x \in ( - \infty ,\;\infty )$, કે જ્યાં $p > 0,\;q > 0,\;r > 0$ ની ન્યૂનતમ કિમંત ધારો કે માત્ર એકજ બિંદુએ મળે જો  . . . 

વિધેય $y(x)$ ને ${2^x} + {2^y} = 2$ સબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો તેનો પ્રદેશ મેળવો.

જો $f$ એ યુગ્મ વિધેય છે કે અંતરાલ$(-5, 5)$ માં વ્યાખ્યાયિત હોય , તો $ x$ ની ચાર કિમતો મેળવો કે જે સમીકરણ $f(x) = f\left( {\frac{{x + 1}}{{x + 2}}} \right)$ નું સમાધાન કરે.

જો દરેક $x,\;y \in R$ માટે $f:R \to R$ ;$f(x + y) = f(x) + f(y)$ નું પાલન કરે છે અને $f(1) = 7$ તો $\sum\limits_{r = 1}^n {f(r)}   =$