ધારો કે f(x) એ દ્રીધાત બહુપદી છે કે જેથી f(-

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

hard

ધારો કે $f(x)$ એ દ્રીધાત બહુપદી છે કે જેથી $f(-2)+f(3)=0$. જેથી $f(x)=0$ નું કોઈ એક બીજ $-1$ હોય, તો $f(x)=0$ ના બીજો નો સરવાળો........છે.

A

$\frac{11}{3}$

B

$\frac{7}{3}$

C

$\frac{13}{3}$

D

$\frac{14}{3}$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$f (-2)+ f (3)=0$

$f ( x )=( x +1)( ax + b )$

$f (-2)+ f (3)=-1(-2 a + b )+4(3 a + b )=0$

$2 a – b +12 a +4 b =0$

$14 a +3 b =0$

$\frac{- b }{ a }=\frac{14}{3}$

Sum of roots $=\left(-1+\frac{-b}{a}\right)=-1+\frac{14}{3}=\frac{11}{3}$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $f(a) = a^2 + a+ 1$ હોય તો સમીકરણ $f(a^2) = 3f(a)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા ……….. છે.

normal

વિઘેય $f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(\frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9}\right)}{\log _{e}\left(x^{2}-3 x+2\right)} $ નો પ્રદેશ …….. છે.

normal

(JEE MAIN-2022)

વિધાન $-1$ : સમીકરણ $x\, log\, x = 2 – x$ ની $x$ ના ઓછાંમાં ઓછી એક કિમંત $1$ અને $2$ ની વચ્ચે હશે .

વિધાન $-2$ : વિધેય $f(x) = x\, log\, x$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ માં વધતું વિધેય છે અને $g (x) = 2 -x$ એ અંતરાલ $[ 1 , 2]$ માં ઘટતું વિધેય છે અને આ વિધેય ના આલેખો છેદબિંદુએ $[ 1 , 2]$ માં આવેલ છે .

hard

(JEE MAIN-2013)

ધારોકે $f(x)=2 x^n+\lambda, \lambda \in R$ અને $n \in N , f(4)=133$ તો $f(5)=255$, તો $(f(3)-f(2))$ ના બધાજ ધન પૂર્ણાંક ભાજકો નો સરવાળો $…………..$ છે.

hard

(JEE MAIN-2023)

$f(n)+\frac{1}{n} f( n +1)=1 \forall n \in\{1,2,3\}$ નું સમાધાન કરતા વિધેયો $f:\{1,2,3,4\} \rightarrow\{ a \in Z |a| \leq 8\}$ ની સંખ્યા $……….$ છે.

hard

(JEE MAIN-2023)