रेडियोएक्टिव रेडॉन की अर्द्ध आयु $3.8$ दिन है। एक रेडॉन नमूने का $1/{20^{th}}$ भाग कितने ........... दिन पश्चात् शेष बचेगा

एक रेडियोएक्टिव पदार्थ का क्षय नियतांक $\beta $ है। उसकी अर्द्ध-आयु तथा माध्य आयु क्रमश: हैं 

$(log_e\, 2 =ln\, 2)$

एक रेडियोंधर्मी पदार्थ की सक्रियता $A$ एवं सक्रियता परिवर्तन की दर $R$ क्रमशः $A=\frac{-d N}{d t}$ तथा $R=\frac{-d A}{d t}$ संबंधों द्वारा परिभापित की जाती है, जहॉ समय $t$ पर नाभिकों की संख्या $N(t)$ है। दो रेडियोंधर्मी स्त्रेत $P$ (औसत आयु $\tau$ ) तथा $Q$ (औसत आयु $2 \tau$ ) की समय $t=0$ पर समान सक्रियता है। उनकी सक्रियता परिवर्तन की दरें समय $t=2 \tau$ पर क्रमशः $R_P$ तथा $R_Q$ है। यदि $\frac{R_P}{R_Q}=\frac{n}{e}$, तब $n$ का मान है।

एक रेडियोएक्टिव नमूने की सक्रियता $t = 0$ पर $9750$ काउन्ट प्रति मिनट तथा $t = 5$ पर $975$ काउन्ट प्रति मिनट है, तो क्षय नियतांक लगभग .......... प्रति मिनट होगा

किसी $1000\, MW$ विखंडन रिएक्टर के आधे ईंधन का $5.00$ वर्ष में व्यय हो जाता है। प्रारंभ में इसमें कितना ${ }_{92}^{235} U$ था? मान लीजिए कि रिएक्टर $80\, \%$ समय कार्यरत रहता है, इसकी संपूर्ण ऊर्जा ${ }_{92}^{235} U$ के विखंडन से ही उत्पन्न हुई है; तथा ${ }_{92}^{235} U$ न्यूक्लाइड केवल विखंडन प्रक्रिया में ही व्यय होता है।।

जीवित कार्बनयुक्त द्रव्य की सामान्य ऐक्टिवता, प्रति ग्राम कार्बन के लिए $15$ क्षय प्रति मिनट है। यह ऐक्टिवता, स्थायी समस्थानिक $_{6}^{14} C$ के साथ-साथ अल्प मात्रा में विद्यमान रेडियोऐक्टिव $_{6}^{12} C$ के कारण होती है। जीव की मृत्यु होने पर वायुमंडल के साथ इसकी अन्योन्य क्रिया ( जो उपरोक्त संतुलित ऐक्टिवता को बनाए रखती है ) समाप्त हो जाती है, तथा इसकी ऐक्टिवता कम होनी शुरू हो जाती है। $_{6}^{14} C$ की ज्ञात अर्धायु ( $5730$ वर्ष ) और नमूने की मापी गई ऐक्टिवता के आधार पर इसकी सन्निक आयु की गणना की जा सकती है। यही पुरातत्व विज्ञान में प्रयुक्त होने वाली $_{6}^{14} C$ कालनिर्धारण (dating) पद्धति का सिद्धांत है। यह मानकर कि मोहनजोदड़ो से प्राप्त किसी नमूने की ऐक्टिवता $9$ क्षय प्रति मिनट प्रति ग्राम कार्बन है। सिंधु घाटी सभ्यता की सन्नकट आयु का आकलन कीजिए।