N ની . . . ન્યૂનતમ ધન પુર્ણાક માટે {left( {frac{{i

English

Gujarati

Hindi

4-1.Complex numbers

easy

$n$ ની . . . ન્યૂનતમ ધન પુર્ણાક માટે ${\left( {\frac{{i - 1}}{{i + 1}}} \right)^n}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા મેળવો.

$2$

$3$

$4$

$5$

Solution

(a)${\left( {\frac{{i – 1}}{{i + 1}} \times \frac{{i – 1}}{{i – 1}}} \right)^n} = {\left( {\frac{{ – 2i}}{{ – 2}}} \right)^n} = {i^n}$
Hence, to make the real number the least positive integar is $2$.

Standard 11

Mathematics

$\frac{{{i^{592}} + {i^{590}} + {i^{588}} + {i^{586}} + {i^{584}}}}{{{i^{582}} + {i^{580}} + {i^{578}} + {i^{576}} + {i^{574}}}} – 1 = $

medium

જો $\frac{{c + i}}{{c – i}} = a + ib$ કે જ્યાં $a,b,c$ એ વાસ્તવિક હોય, તો ${a^2} + {b^2} = $

easy

ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $\mathrm{n}$ મેળવો કે જેથી $\frac{(2 \mathrm{i})^{\mathrm{n}}}{(1-\mathrm{i})^{\mathrm{n}-2}}, \mathrm{i}=\sqrt{-1}$ એ ધન પૃણાંક બને.

medium

(JEE MAIN-2021)

ઉકેલો : $\sqrt{3} x^{2}-\sqrt{2} x+3 \sqrt{3}=0$

medium

જો ${i^2} = – 1$, તો $\sum\limits_{n = 1}^{200} {{i^n}} $ =. . .

easy

$n$ ની . . . ન્યૂનતમ ધન પુર્ણાક માટે ${\left( {\frac{{i - 1}}{{i + 1}}} \right)^n}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા મેળવો.

Solution

Similar Questions

$\frac{{{i^{592}} + {i^{590}} + {i^{588}} + {i^{586}} + {i^{584}}}}{{{i^{582}} + {i^{580}} + {i^{578}} + {i^{576}} + {i^{574}}}} – 1 = $

જો $\frac{{c + i}}{{c – i}} = a + ib$ કે જ્યાં $a,b,c$ એ વાસ્તવિક હોય, તો ${a^2} + {b^2} = $

ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $\mathrm{n}$ મેળવો કે જેથી $\frac{(2 \mathrm{i})^{\mathrm{n}}}{(1-\mathrm{i})^{\mathrm{n}-2}}, \mathrm{i}=\sqrt{-1}$ એ ધન પૃણાંક બને.

ઉકેલો : $\sqrt{3} x^{2}-\sqrt{2} x+3 \sqrt{3}=0$

જો ${i^2} = – 1$, તો $\sum\limits_{n = 1}^{200} {{i^n}} $ =. . .

Start a Free Trial Now