तर्कसंगत कथन $( p \Rightarrow q )^{\wedge}( q \Rightarrow \sim p )$ निम्न कथनों में से किसके तुल्य है ?

$(x \vee y) \wedge (x \vee 1) = x \vee (x \wedge y) \vee y$ का युग्म है

$\mathrm{p}, \mathrm{q}$ तथा $\mathrm{r}$ के सत्यमानों के क्रमित त्रिकों, जिनके लिए कथन $(p \vee q) \wedge(p \vee r) \Rightarrow(q \vee r)$ का सत्यमान True है, की संख्या बराबर ___________है।

निम्न तीन कथनों पर विचार कीजिए:

$(A)$ यदि $3+3=7$ है, तो $4+3=8$ है।

$(B)$ यदि $5+3=8$ है, तो पथ्वी समतल है।

$(C)$ यदि $( A )$ तथा $( B )$ दोनों सत्य हैं, तो $5+6=17$ है। तो निम्न में से कौन सा कथन सही है?

यदि $p \Rightarrow (q \vee r)$ असत्य है, तब $p, q, r$ की सत्यता मान क्रमश: है

मिश्र कथन $( P \vee Q ) \wedge(\sim P ) \Rightarrow Q$ निम्न में से किस के तुल्य है ?